¿Cómo resuelves esta paradoja en la dilatación del tiempo?

No hay contradicción en esto. De hecho, esto realmente ilustra la simetría implícita en la relatividad. El comportamiento observado por A y B es similar.

Probablemente, la clave para resolver su confusión es comprender que, en la ecuación de dilatación del tiempo, se habla de eventos que ocurren en puntos que están en reposo con respecto a un observador A. El tiempo transcurrido entre estos eventos se mide para que sea mayor. otro observador B. Ahora, si A observara eventos en puntos de reposo con respecto al observador B, también los mediría para ser más lentos, una descripción exactamente simétrica, sin contradicción. Esta es la forma en que las mediciones del intervalo de tiempo se traducen entre A y B.

La ecuación no debe interpretarse como es , para comprender las correspondencias de medición de los intervalos de tiempo entre dos posibles ‘eventos externos’ en puntos en el espacio que no están en reposo con A o B. Esto es lo que posiblemente conduce a la confusión. Si uno necesita comprender los intervalos de tiempo de las mediciones de eventos en puntos en el espacio que están en movimiento con respecto a A y B, entonces, también debemos tener en cuenta el tercer cuadro C en el que los puntos de ocurrencia están en reposo, y luego traduzca a A y B según sus velocidades relativas a C. Esto le mostrará quién lo ve más lento.

La paradoja de los gemelos es una de esas paradojas, donde aparentemente no está claro qué gemelas envejecen más lentamente, pero esto proviene de la aplicación incorrecta de la relatividad. En algún lugar, uno de los gemelos saltó de un marco inercial a otro, con respecto al otro. Factorizar esto resuelve correctamente la paradoja aquí.

Pensé que solo agregaría un poco más de detalles sobre la dilatación del tiempo.

Considere el mecanismo de medición de intervalos de tiempo entre dos eventos por un observador. El instante específico de ocurrencia de un evento se mide mediante un reloj en reposo en el marco del observador, midiéndolo para que sea ‘simultáneo’ a un tic particular en el reloj. La diferencia entre dos de estos ticks da el tiempo transcurrido. Ahora, lo básico que uno entiende de la relatividad es que la simultaneidad de los eventos es relativa . Lo que un observador mide como simultáneo, no lo mide necesariamente otro. Esto solo significa que el tiempo transcurrido medido por los observadores no corresponde a ser “igual”. Esto es diferente a la forma en que solíamos pensar sobre la correspondencia de tiempo entre observadores en la física newtoniana. Allí, el tiempo fue absoluto e igual para ambos observadores. Pero, ahora sabemos que, es relativo.

Ahora, digamos, B encuentra que N hace tictac en su reloj como “simultáneo” a M hace tic en el reloj idénticamente construido de A. Se puede demostrar que, N> M. Esto es lo que es la dilatación del tiempo. En otras palabras, B encuentra que el reloj de A funciona más lento. En una traducción exactamente simétrica, también es cierto que A encuentra que el reloj de B funciona más lentamente, exactamente en la misma cantidad.

Ahora considere dos eventos que ocurren en el marco de A (en puntos que están en reposo según A). Deje que estos sean ‘simultáneos’ a las marcas M en el reloj de A. Ahora, esto sería simultáneo a N ticks en el reloj de B, y por lo tanto, incluso estos eventos se miden para que ocurran más lentamente por B. En otras palabras, los movimientos y todos los demás eventos en el marco de A también se miden por B. para decir ahora, la misma observación también se aplica a la inversa.

Espero que esto resuelva la confusión.

De hecho, tienes toda la razón . El observador “A” percibirá el movimiento de “B” exactamente de la misma manera que el observador “B” percibirá el movimiento de “A”. La situación es exactamente simétrica , y el único parámetro físico relevante es su velocidad relativa “v”.

De hecho, “A” observará que “B” está experimentando un tiempo más lento que él; Recíprocamente, “B” observará que “A” está experimentando un tiempo más lento que él. Y ambas tasas de desaceleración se miden exactamente igual, en función de “v” solamente.

Hay una fuerte analogía con esta experiencia cotidiana : considere dos observadores, A y B, a una distancia relativa “L” entre sí. No hay movimiento relativo aquí, por lo que están fijos en el espacio. Además, suponga que tienen el mismo tamaño en altura.

Cuando observa un objeto a cierta distancia, parece “más pequeño” , y cuanto más distante es el objeto, más pequeño parece ser. Y eso se debe a que cuanto más distante está el objeto de usted, más pequeño es el ángulo a través del cual lo observa (vea la imagen a continuación):
Y esta situación es completamente simétrica. Podríamos simplemente cambiar la imagen de arriba. Desde la perspectiva de la niña, es el niño el que parece ser más pequeño que ella.

Pero no es porque parezca más pequeño, sino que implica que ES más pequeño en la vida real . Solo estamos describiendo la percepción del mundo desde el punto de vista de un observador.

Por lo tanto, es lo mismo para la relatividad donde ahora el parámetro relevante no es la distancia relativa que afecta la medición percibida de las distancias angulares, sino el movimiento relativo que afecta la medición percibida del espacio y el tiempo.

Si A y B quieren asegurarse de que miden el mismo tamaño en altura, tendrán que acercarse. A medida que se muevan para acercarse, ambos percibirán que el otro está aumentando, hasta que realmente se encuentren, y se darán cuenta de que tienen el mismo tamaño.

En relatividad, A y B tendrán que reducir su velocidad relativa. Durante ese tiempo, percibirán el movimiento del otro cada vez más rápido. En el momento en que se cancele su velocidad relativa, parecerán estar evolucionando a la misma velocidad en el tiempo, una “velocidad normal”.

El problema está relacionado con el observador y no con el viajero y las personas que no se dan cuenta de quién está cambiando los marcos de referencia.

Mi respuesta a ¿Qué tiene de malo el concepto de paradoja de los gemelos? Respuesta del usuario de Quora a ¿Qué tiene de malo el concepto de paradoja de los gemelos?