Dependiendo de cómo defina formas “diferentes”, puede haber tan solo una forma de hacerlo, o una gran cantidad de formas.
Si define un “camino” como diferente solo si el libro termina en un lugar diferente, entonces solo hay un camino.
Si define una forma diferente como una ruta diferente, entonces será un número finito de formas, dependiendo de qué tan cerca puedan estar dos rutas antes de que sean la misma ruta.
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Podría haber una gran cantidad de formas arbitrariamente si permite caminos que permiten viajar en la dirección incorrecta, o si le permite invertir la dirección con la frecuencia que desee, pero no se completará en un tiempo finito.
Pero si puede ponerse de acuerdo sobre un conjunto bien definido de axiomas y definiciones, ciertamente es el tipo de problema que está abierto al estudio matemático. La topología entra en él porque, entre otras cosas, estudia qué caminos son posibles en diferentes superficies y cuál es, en todo caso, el “camino más corto”.
La probabilidad entra en él porque implica, en gran parte, analizar la cantidad de formas en que puede ocurrir un evento determinado.
La teoría de conjuntos entra en él porque, bueno, porque entra en todo. 🙂
