Muchos campos de estudio tienen superposición. En el caso de la física y las matemáticas, la superposición es particularmente grande. Entonces, si va a señalar un tema específico, como “teoría de representación de SU (2)”, y preguntar si ese tema pertenece a las matemáticas o la física, y cómo puede distinguir la diferencia en general, es posible que no obtenga una buena respuesta responder.
La diferencia crucial es que los dos campos difieren en objetivos y, debido a esto, tienen diferentes formas de evaluar ideas .
- La matemática es, en cierto sentido, el estudio de todos los conceptos que pueden describirse con precisión. Los matemáticos centran su atención en clases específicas de problemas, estructuras, relaciones entre estructuras, etc., que son interesantes por sí mismas o que pueden revelar información sobre otros conceptos. Sin embargo, el único requisito para que algo sea una buena matemática es que sea lógicamente correcto.
- La física es el estudio del universo físico. Los físicos pretenden comprender las propiedades de las entidades físicas y cómo interactúan entre sí. Los físicos buscan y emplean herramientas matemáticas para describir con precisión el universo físico, por lo que centran su atención en conceptos matemáticos que son útiles para describir objetos o fenómenos que realmente pueden existir u ocurrir físicamente. El experimento es el árbitro final de la verdad y no importa cuán interesante o perspicaz sea una teoría, debe descartarse cuando la evidencia física la contradiga.
De ello se deduce que hay muchos temas puramente matemáticos que, sin embargo, son estudiados por los físicos. Si crees que la física es lo que hacen los físicos, entonces esos temas son parte de las matemáticas y la física. Sin embargo, esos temas pertenecen a las matemáticas y la física por diferentes razones, y esta es la diferencia esencial entre las matemáticas y la física.
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