¿Cuál es la postura predominante con respecto a la filosofía de las matemáticas entre los matemáticos?

Platonistas durante la semana y formalistas los domingos.

(Al hacer un trabajo real, los matemáticos ven los objetos matemáticos como bastante reales y evidentemente, que tienen una existencia independiente y características que se pueden descubrir. A medida que avanzan los modelos, esto es fantásticamente productivo. Sin embargo, al hablar con los filósofos, es más simple decir que solo están manipulando símbolos sin sentido, ya que de lo contrario los filósofos se vuelven sarcásticos sobre el platonismo).

Muchos matemáticos no están preocupados por la naturaleza de las matemáticas. Después de todo, la filosofía de las matemáticas es una filosofía.

Muchos matemáticos se adhieren implícitamente tanto al formalismo como al platonismo. Debido a que las matemáticas tratan con objetos idealizados del mundo no real, existe una tendencia a enfatizar la importancia de las matemáticas al hacer que los objetos matemáticos sean “reales” (posición platónica). Por otro lado, debido a que hacer matemáticas requiere el uso de objetos imperfectos del mundo real, a las mismas personas no les gusta hablar sobre el significado en una oración matemática (de ahí la postura formalista).

Hay una tendencia creciente de personas que se dan cuenta de que el formalismo, el platonismo y el intuicionismo son algunos tipos de reduccionismo inexacto sobre las matemáticas. Algunos propusieron que estas posturas son históricamente prevalentes debido a la incomodidad de las personas al admitir la imperfección de las matemáticas en la práctica.

La visión humanista de las matemáticas (que encuentro muy perspicaz) afirma que las matemáticas son una cultura humana y, como tal, no deben reducirse simplemente a proposiciones y pruebas como se ve en los libros de texto. Al igual que muchas otras culturas humanas, se produce un error y hay incentivos en un momento dado para investigar sobre esto en lugar de aquello. Influenciado por la descripción de la ciencia de Kuhn, el humanista sostiene que no puede haber una prueba absoluta y que las matemáticas también están plagadas de dogmas invisibles que controlan su dirección y sus valores centrales.