¿Las matemáticas nos ayudan a entender nuestro sentido de la lógica o nuestro sentido lógico evolucionado nos ayudó a crear las matemáticas?

Esta es una pregunta interesante y profunda. En realidad, hay tres cosas que deben preocuparse: La lógica como núcleo del lenguaje Diversos fundamentos posibles de las matemáticas. Matemática propiamente dicha. La respuesta básica es que nadie sabe cuáles…
¿Podría haber una segunda prueba del último teorema de Fermat?

Antes de que Wiles presentara su prueba, había varias rutas diferentes consideradas para probar Fermat. Esas rutas son esencialmente plausibles como formas alternativas de demostrarlo, que todavía no se han hecho funcionar. La prueba de Wiles se basa…
¿Las matemáticas son solo un lenguaje con sintaxis para organizar los patrones que observamos?

No. Las matemáticas no son observacionales. Es a priori : determinado solo por la razón, en lugar de la recolección de evidencia. La forma en que funcionan las matemáticas es que creamos un conjunto de reglas consistentes y…
¿Cuál es la postura predominante con respecto a la filosofía de las matemáticas entre los matemáticos?

En mi experiencia, los matemáticos que trabajan en áreas más cercanas a las aplicaciones tienden a creer mucho en esas aplicaciones: rara vez se encuentra a alguien que trabaje en PDE o análisis numérico que sea aficionado a…
¿Cuál es el teorema de incompletitud de Godel? ¿Cómo lo describirás a un no matemático?

El teorema de incompletitud muestra que, para cualquier sistema deductivo dado, hay proposiciones que no son decididamente verdaderas o falsas en el sistema; la prueba se establece mediante la codificación de la salida teórica de la prueba del…
¿Es posible que la verdad divina esté oculta en el lenguaje de las matemáticas?

No estoy seguro de lo que quieres decir con “divino”. Pero la axiomatización de la física ha sido un punto de discusión durante muchos siglos. Dado que la física representa (¡o busca descubrir!) La verdad sobre el fenómeno…
¿Qué es la matemática?

Números Con respecto a su última afirmación: “… siento que las matemáticas que estudio ya no están basadas en números. Claramente, hay más que la manipulación de números. Entonces, ¿qué son las matemáticas?” Sí, hay más que solo…
¿Cuál es la diferencia entre prueba y evidencia?

Esta es una muy buena pregunta y toca una de mis manías. Hablando formalmente, la prueba se aplica solo a conceptos no empíricos. La prueba es importante en lógica y matemáticas, por ejemplo, campos de conocimiento que ni…
¿Existe una conexión matemática profunda entre las operaciones de multiplicación y suma?

Si y no. Digo que sí en el sentido de que la multiplicación y la suma son conceptos más profundos que la versión ingenua que nos enseñan cuando somos niños, pero la relación entre ellos se deriva de…
¿Los axiomas de la lógica dictan las leyes de las matemáticas, o es todo lo contrario?

Buena pregunta, difícil de responder en pocas palabras. Daré mi breve respuesta. En primer lugar, comenzamos con nuestras intuiciones, de una manera bastante constructiva. Combinamos signos, los identificamos, los distinguimos, los contamos, etc., incluso sin tener una definición…

Supreme Topics

¿Por qué [math] O_2 [/ math] participa en cualquier reacción química, ya que no es necesario porque su órbita más externa se cumple?

¿Qué son los orbitales antienvejecimiento y unión?

¿Por qué la academia no valora la experiencia de los desarrolladores que nunca tuvieron el tiempo para obtener un doctorado?

¿Por qué enciende el aire acondicionado para eliminar la niebla del parabrisas delantero cuando hay niebla (no nieve) afuera y desempañador para calentar el parabrisas trasero?

¿Cómo divide el electrodo de platino el hidrógeno en H + y el electrón en el ánodo en la celda de combustible H2O2?

¿Alguien ha observado que la constante c (velocidad de la luz) ha cambiado antes?

¿Por qué los isleños en el rompecabezas de la lógica de los ojos azules no se van antes, teniendo en cuenta que ‘alguien tiene los ojos azules’ ya es de conocimiento común?

¿Qué sucederá si refrigero un tubo de vacío con nitrógeno líquido mientras lo uso para amplificar una señal de audio?

¿Qué pasaría si el sistema KSP apareciera repentinamente en nuestro sistema solar?

¿Qué son los alelos? ¿Cómo puede distinguir la diferencia entre dos alelos del mismo gen y dos genes diferentes?

¿Cuáles son algunos temas oscuros de investigación en matemáticas que no le importan a muchas personas (pero que merecen tal vez más interés)?

¿La forma de mariposa de una oruga lee los mismos segmentos de ADN?

¿Cómo se puede mejorar la investigación de pregrado en IITR?

¿Por qué un gran globo explotado se encoge después de unos días?

¿Cuáles son algunos ejemplos de cantidades vectoriales?