Esta es una característica definitoria de un exponencial (no solo con base [math] e [/ math]). Si [matemáticas] y = a ^ x [/ matemáticas], entonces [matemáticas] a ^ {x + c} = a ^ xa ^ c = ya ^ c [/ matemáticas]. El aumento de [matemática] x [/ matemática] en un factor aditivo de [matemática] c [/ matemática] da como resultado que [matemática] y [/ matemática] se incremente en un factor multiplicativo de [matemática] a ^ c [/ matemática].
No sé si esto cuenta como intuitivo, pero es simple
[matemáticas] e ^ {- x_0} = \ frac {1} {2} e ^ {- x_1} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ Leftrightarrow -x_0 = – \ log 2 – x_1 [/ matemáticas]
[math] \ Leftrightarrow x_1 = x_0 – \ log 2 [/ math]
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El valor de [math] e ^ {- x} [/ math] se reduce a la mitad al aumentar [math] x [/ math] en [math] – \ log 2 [/ math], independientemente de qué [math] x [/ math] es.
Realmente no conozco ninguna forma de hacer esto más intuitivo. Simplemente es, por construcción. Tampoco entiendo cómo la descripción que has hecho muestra esto.
