Historia
El orden de las operaciones es una convención que creció en el siglo XVI cuando se desarrolló el álgebra simbólica. Se tomó un tiempo. Se usaron diferentes símbolos en diferentes países. + fue p. y – era m. para algunos autores Había varios símbolos para la igualdad.
Al principio, la multiplicación se escribía yuxtaponiendo símbolos como en [math] 3xy [/ math] mientras que la suma y la resta tenían + o – (u otros símbolos) para la operación, por lo que era natural leer [math] 3xy + 2x-1 [/ math] como la suma y la diferencia de los términos [math] 3xy, 2x, [/ math] y [math] 1. [/ math]
- ¿Qué es la cohomología?
- Mercados financieros: ¿Se requiere un conocimiento de matemáticas avanzadas para estudiar opciones y derivados? Si es así, ¿qué temas?
- ¿Cuáles son los trucos matemáticos importantes?
- Localización de anillos: ¿Cómo demuestro que el Ringmorphism [math] \ lambda_S: R \ to R_S, \ a \ mapsto a / s [/ math] induce una biyección entre los conjuntos [math] \ text {Spec} (R_S) [/ matemáticas] y los ideales primarios en [matemáticas] R [/ matemáticas] disjuntos de [matemáticas] S [/ matemáticas]?
- ¿Por qué no hay más personas como Elon Musk que se destaquen en múltiples campos?
Agregación
Las expresiones más complicadas requerían agregación, es decir, agrupación. La agregación se realizó primero colocando una barra sobre la parte de la expresión a agrupar en lugar de usar paréntesis. Esa barra, utilizada por primera vez en 1484, se llama vinculum. Por ejemplo, en lugar de [math] 3 (x + y) [/ math] usaron [math] 3 \, \ overline {x + y}. [/ Math] Todavía usamos ese vinculo para radicales como en [math] \ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}. [/ math] También lo usamos para la división como en [math] \ frac {5y-x} {x + y + 3}. [/ math]
Las máquinas tipográficas de libros no querían tener que poner barras sobre las expresiones, por lo que se buscaron alternativas, pero se usaron vinculantes hasta el siglo XVIII. Se intentó poner puntos en la expresión. Por ejemplo, [matemáticas] x + 2.x + 3: -: x ^ 2 + 5 [/ matemáticas] para indicar [matemáticas] (x + 2) (x + 3) – (x ^ 2 + 5). [ /matemáticas]
Paréntesis
En 1701 se utilizaron paréntesis en la revista académica Acta Eruditorum. Ese diario hizo una declaración de política para usar paréntesis para la agregación. Se usaron de vez en cuando durante el siglo XVIII, reemplazando lentamente a vincula. Para 1800 los paréntesis se convirtieron en el estándar.
División
En su mayor parte, la división se escribió con un numerador y un denominador, por lo que el vinculo que los separaba hizo el trabajo de agregación. Más tarde, se introdujo la barra oblicua y parece que se le ha dado una prioridad más alta que la suma y la resta, que es el estándar de hoy.
Conclusión
La razón por la que tenemos las convenciones que hacemos para la precedencia de las operaciones es histórica. Sin embargo, no es completamente arbitrario, ya que hubo variaciones, y entre las variaciones se descartaron aquellas que no fueron útiles. Nuestra convención funciona bien.
