Para mí, la pregunta parece ser esencialmente esta: ¿es posible reducir todas las matemáticas a la manipulación de símbolos de acuerdo con reglas bien definidas? Creo que varios matemáticos, como David Hilbert, se han dedicado a demostrar que es posible al hacerlo. ¡Ahora, esas son algunas almas valientes! Creo que otros matemáticos, como Godel, han dicho que no, que es imposible y ciertamente imposible de probar.
Como analista de sistemas, mi intuición me dice que cada sistema debe tener un límite de sistema, y cada sistema tiene interacciones con entidades externas fuera de su límite. Además, la especificación del sistema no está completa sin la especificación de esas interacciones.
Entonces, mis dos centavos valen: las matemáticas no son un sistema que pueda especificarse por completo dentro del ámbito de los lenguajes formales. Las matemáticas ni siquiera son un sistema que pueda especificarse por completo dentro del ámbito de las matemáticas.
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Gracias por la pregunta. Es un doozy.
