La respuesta es 28. No explicaré cómo lo encontré, pero el método de fuerza bruta arrojará la misma respuesta.
En cuanto a su subpregunta, ciertamente no hay una fórmula simple para ello. Si hubiera una fórmula para ello, digamos G (n), uno simplemente podría verificar la conjetura de Goldbach asegurándose de que G (n)> 0 para todos, incluso n> = 4.
Incluso una estimación aproximada es imposible, ya que el número de pares de números primos que se suman a un número depende en gran medida de la función totient de Euler, que depende de la factorización del número en cuestión.
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He derivado una especie de función estadística para el límite inferior que es solo una función de n, pero depende de los resultados de la teoría analítica de números, por lo que no la expondré aquí. He proporcionado un gráfico del cometa de Goldbach que muestra los valores verdaderos (se puede ver que la trama no es uniforme y salta salvajemente entre números pares consecutivos) de la función Goldbach junto con el límite inferior dado por la función que obtuve. Entonces, puede ver que realmente no hay una respuesta fácil a la pregunta que hizo.
La gráfica: 
* Daniel McLaury ha señalado que el gráfico anterior probablemente esté desactivado por un factor de dos en el eje y.
