¿Cuál es la mejor manera de estudiar análisis matemático?

Un curso de análisis introductorio es cuando descubres que no sabes muy bien cuál es la línea real. Se supone que el curso es un hito importante en tu ruta para convertirte en matemático. Se supone que es difícil. No pierdas mucho tiempo memorizando teoremas: trata de entender lo que dicen y cómo encajan. Para los principales teoremas, intente comprender exactamente dónde entra en juego la integridad de los reales. (¡Esos teoremas son probablemente equivalentes a la integridad!)

Aunque la mayor parte de lo que he dicho anteriormente aparentemente se aplica a cualquier curso, el análisis es diferente de decir álgebra porque se trata de algunas de las cosas que ha visto en el cálculo, especialmente los números reales y cree que los conoce bien. Pues no. 🙂

Léalos una y otra vez, asegúrese de no ignorar ningún punto de detalles. Las definiciones le ofrecen algo de ayuda para escribir pruebas. Alguien debería tener la capacidad de despertarte en medio de la noche y solicitar que caracterices qué es una agrupación de Cauchy, y ni siquiera deberías saltarte un latido. A raíz de la lectura de hipótesis, intente imitar las verificaciones, sin embargo, no como en el caso, lo retendrá línea por línea. Tómese todo el tiempo que sea necesario y estudie por qué llega la oración xx o el resultado yy, las probabilidades son esenciales. En el caso de que pueda descubrir un libro con actividades de final de sección, donde se le solicitará que demuestre cosas, luego intente y haga la mayor parte de ellas. Asegúrese de obtener información sobre su composición. Preferiría no desarrollar patrones de comportamiento negativos en un momento oportuno.

Lo mantendré breve y dulce. Resolver problemas. El mayor número posible. Por favor, comprenda que la dificultad de los problemas varía mucho según el autor. Por ejemplo, una pregunta abierta en Rudin es una prueba guiada en Folland.