La mayoría de la gente usa el término “Monstruo” para referirse a un grupo específico (y muy interesante). También hay un “Baby Monster”, pero el término “un monstruo” no se utiliza para capturar a ninguno de los dos.
Hay otras cosas en la teoría de grupos llamadas Monstruos, pero con mucha menos frecuencia y no espero que esto sea lo que quieres decir. Por ejemplo, Saharon Shelah construyó un grupo incontable en el que cada subgrupo apropiado es contable; esto a veces se llama un monstruo de Kurosh. En una línea similar, un grupo infinito para el cual cada subgrupo apropiado es cíclico de algún orden fijo a veces se llama un Monstruo de Tarski. Pero, una vez más, no sé que las personas se refieren genéricamente a este tipo de grupos como “un grupo de monstruos”.
El grupo Monstruo es un cierto grupo simple finito de orden 808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000. Es el grupo simple esporádico más grande, contiene muchos otros grupos simples como subgrupos o subquotientes, y sus representaciones están profundamente (e increíblemente) conectadas a la función modular j (busque “monstruoso brillo de luna”).
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Preguntar si este grupo está relacionado con números primos es como preguntar si el transbordador espacial Endeavour está relacionado con las uñas. Bueno, sí, más o menos, pero esos son objetos de características tan diferentes que es difícil saber cómo dar sentido a “relacionado” en este contexto. La misma respuesta se aplicaría a cualquiera de los otros significados de “monstruo” que mencioné anteriormente.
