¿Las matemáticas solo existen en nuestras mentes?

Toda la matemática está hecha. Pero algo de esto resulta ser muy útil.

Si solo estudiaste Matemáticas en la escuela secundaria, podrías pensar que las Matemáticas son el dominio de las verdades irrefutables, pero si estudiaste Matemáticas superiores en la universidad deberías haber notado que hay muchas versiones diferentes de Matemáticas. Y a veces las versiones mutuamente contradictorias resultan igualmente válidas, el ejemplo más famoso de esto es la geometría euclidiana, hiperbólica y elíptica.

Sin embargo, no todas las versiones posibles de Math son iguales. Podrías pasar eones tratando de justificar por qué las Matemáticas que enseñamos y aprendemos son las verdaderas Matemáticas y por qué las Matemáticas que descartamos son falsas. Pero el hecho es que simplemente elegimos la versión de Math que es más útil para nosotros. La matemática es una herramienta de pensamiento. Good Math se extiende perfectamente a horcajadas entre el fácil y el difícil. Es bastante difícil que sus ideas no sean obvias y es lo suficientemente fácil como para que podamos seguir trabajando en sus pruebas. Y al hacer esto, cambiamos el límite de lo que nos es posible pensar.

Pero esto también significa que Math no es arbitrario. Como cualquier buena herramienta, está fuertemente limitada por las reglas de la naturaleza y las propiedades de nuestro cuerpo. Cualquier entidad con un órgano pensante similar que viva en un entorno similar descubriría las mismas reglas de Matemáticas que encontramos tan útiles.

La integridad mental es fundamentalmente cuestionable.

Cualquier pensamiento que tenga, en principio, podría haber sido colocado allí sin su conocimiento o control, confundiendo cualquier intento de evaluar la “existencia” o la “verdad” en cualquier sentido fundamental.

Puede optar por ignorar esa posibilidad, empleando cualquier arrogancia necesaria para seguir adelante con los juicios sobre la existencia fundamental de cualquier cosa. Pero si acepta las limitaciones en su capacidad para validar la integridad de sus pensamientos y percepciones, entonces se queda con la utilidad de juzgar, que es un juicio de valor.

Las matemáticas se componen de hechos , que son proposiciones que usted considera útiles para usted y para otros, independientemente de usted como observador. Las pruebas matemáticas no necesariamente establecen la verdad; Aumentan el valor.

Los hechos matemáticos son más valiosos que los hechos sobre el mundo natural porque no dependen de la integridad de la percepción. Su cerebro podría estar conectado a una supercomputadora que le está alimentando percepciones sintetizadas; No puedes saber lo contrario.

Las matemáticas son una herramienta para explicar la realidad física. Se puede ver que las matemáticas desde un punto de vista existen dentro de la mente del observador. Porque sin el observador, las matemáticas no se abren a la experiencia. Otro ejemplo de por qué las matemáticas son solo un concepto … El número de puntos que pueden caber entre dos puntos … la respuesta es infinito … que es otro concepto abstracto inexplicable que parece ser la limitación de la mente.

La respuesta corta es sí, para la mayoría de las personas. Las matemáticas son una herramienta mental conveniente que funciona bien en la realidad. Quizás porque hay un orden subyacente en el universo, quién sabe

No, no solo está en nuestras mentes. La matemática es un medio por el cual cuantificamos cosas reales.

Mirando su ejemplo de 1 + 1, digamos que tomamos 1 moneda y agregamos otra moneda. Obtenemos 2 monedas. Las matemáticas simplemente nos permiten expresarlo en términos simples. Entonces 1 + 1 solo nos dice que si agregamos una unidad de algo a otra unidad de la cosa, obtenemos 2 unidades.

A partir de esto, podemos obtener situaciones aún más complejas, como lo que ocurrió allí.

Hay innumerables cosas en el universo, desde granos de arena hasta planetas, y todas estas funciones matemáticas nos ayudan a cuantificarlas, simplificándolas y dándonos un medio para expresarlas.

Esto también se aplica a la medición de cosas como la circunferencia de un poste o la altura de un árbol o el peso de un automóvil. Las listas siguen y siguen.

Las matemáticas definitivamente no son producto de nuestra imaginación, de la misma manera que los gorriones no solo existen en nuestras mentes. Un gorrión es una configuración particular de moléculas que pueden piar y volar, solo porque inventamos el nombre de “gorrión” no hace que los gorriones sean producto de la imaginación. Del mismo modo, las matemáticas son una propiedad del universo, que observamos, teorizamos y nombramos.

La matemática es un concepto creado por los humanos como un medio para explicar lo que una vez fue inexplicable. Los símbolos, números y teoremas que existen en matemáticas están hechos por el hombre.