¿Es 1/0 infinito?

Vamos a entenderlo en términos simples. No quiero seguir esas ecuaciones de miedo que implican ‘n’ términos de ‘x’.

La notación es 1/0.

Considere solo el denominador primero. Aquí, supongamos que 0 se puede escribir como 0.000000000000001, (puede agregar cualquier número de ceros) de los cuales es igual a 0. Escribiré esto como 1 x 10 ^ -15.

Ya sabes que el signo cambia cuando tomas exponente de denominador a numerador y viceversa.

Ahora, cuando el exponente se lleva al numerador, el numerador 1 se convierte en 1 x 10 ^ 15 y el denominador permanece como 1. Observe que el valor del numerador es grande, lo que equivale a 1000000000000000, en este caso. ¿No es esto enorme? Puedes asumir esto como infinito.

Por lo tanto, si toma más 0 después del decimal en el denominador para asegurarse de que esté muy cerca de 0, el valor del numerador aumenta. Ahora, el numerador es lo suficientemente grande como para ser considerado como infinito.

Esta es una respuesta dada por mi amigo llamado Jahnavi Prasanna. Encontré su explicación a una pregunta similar impresionante y simple. No pude etiquetar su respuesta aquí (sé que hay una manera, pero no sé cómo), así que la estoy reconociendo y publicando su respuesta “cita y cita” aquí. Gracias Jahnavi!

”
Una explicación intuitiva de por qué cualquier número distinto de cero dividido por 0 es infinito :

20/4 = 5

Trivial, ¿verdad?

Y,

20 / 0.4 = 50

Y entonces,

20 / 0.04 = 500
20 / 0.004 = 5000
20 / 0.0004 = 50000
.
.
.
.
20 / 0.00000004 = 500000000 y así sucesivamente …

Creo que ves a lo que me refiero …

Cuanto más pequeño es el divisor, mayor es el cociente. Entonces, cuando el denominador es tan pequeño que es virtualmente cero , el cociente se vuelve tan grande que lo llamamos infinito .

Por lo tanto, x / 0 = infinito, donde x es cualquier número distinto de cero.
”
Pero, ¿cuál es el valor del infinito? Supongamos que 5000 es infinito, entonces intuitivamente hay un número más de 5000. Una declaración como 5000 / 0.1 dará un valor 10 veces más que el infinito aceptado en este ejemplo. Incluso si se establece un valor, ese valor no será un final.

Por lo tanto, la respuesta final no está definida, porque la respuesta verdadera “infinito” no tiene un valor definido.

1/0 no está definido.

Así que consideremos una situación de la vida real. Digamos que Mr.Mark está comprando una manzana. deja que sea una manzana mágica con vida infinita (por favor, asume como una que no se descompone). Quiere comerlo por dos días. Entonces

1 / 0.5 = 2 días. Come media manzana al día. Si quiere comerlo por tres días,

1 / 0.333 = 3 días. La cantidad de manzana que come se reduce. Vamos a reducirlo aún más.

1 / 0.1 = 10 días. Además..

1 / 0.05 = 20 días. Ahorre manzana para aún más no. de dias..

1 / 0.0001 = 1000 días.

1 / 0.0000001 = 1000000 días. Entonces,

1 / 0.00… ..001 = 100 …… 00 días. Y continúa. Lo que significa

1/0 = ∞. Entonces, literalmente podemos 1/0 = ∞. Pero consideremos estas respuestas …

1 / -0.5 = -2 (no me pregunte cómo puede haber una cantidad negativa de manzanas, por favor)

1 / -0.1 = -10

1 / -0.0001 = -1000 y así

1 / -0.00 …… 001 = -100 …… 00. Lo que significa,

1 / -0 = -∞

Todos sabemos que el cero es imparcial, lo que significa que no existe tal cosa como -0 y +0. Esto nos hace concluir que -∞ = ∞. Lo cual no es cierto. Entonces, las observaciones anteriores 1/0 = ∞ y 1 / -0 = -∞ son incorrectas en términos de matemática estricta. Entonces los matemáticos lo llaman INDEFINIDO.

Echemos un vistazo profundo en términos matemáticos. Ver la curva 1 / x.

En cero tenemos dos puntos. El de la derecha se acerca al infinito positivo y el de la izquierda se acerca al infinito negativo. No podemos tener dos respuestas para una operación de división, por lo que se descarta la división por cero.

En términos de cálculo

[matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {x \ a 0 ^ +} \ frac {1} {x} = + ∞ [/ matemáticas] [matemáticas] y [/ matemáticas]

[matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {x \ a 0 ^ -} \ frac {1} {x} = – ∞ [/ matemáticas]

La respuesta debería ser la misma si nos acercamos desde cualquier lado del límite. Aquí, los límites unilaterales son diferentes, lo que lo hace inadecuado para el marco estándar de las matemáticas. Y entonces 1 / ∞ está INDEFINIDO.

Indefinido Porque en el sentido convencional, el infinito no es un número. Este es el por qué:

Supongamos que tengo dos conjuntos, ambos con un cierto número de elementos. ¿Cómo sé si tienen la misma cantidad de elementos?

Si podemos establecer una correspondencia uno a uno, es decir, si cada objeto en cada conjunto corresponde a un objeto único en el otro conjunto, entonces podemos decir que los dos conjuntos tienen el mismo número de elementos (el orden no es importante)

La clave aquí es que sabemos que cada objeto en cada conjunto corresponde a un objeto único en el otro conjunto, solo cuando agotamos todos los elementos en ambos conjuntos.

Este agotamiento es posible con conjuntos finitos. ¿Es posible con conjuntos infinitos? No.

Entonces nunca sabríamos si la correspondencia uno a uno es única.

Entonces, en el sentido convencional, no, el infinito no es un número.

Es posible definir el infinito como un número, utilizando otras propiedades, sin embargo, eso no es relevante para la discusión aquí.

[matemáticas] \ frac {1} {0} [/ matemáticas] no es igual al infinito.

El infinito no es un número. Es un concepto, o un proceso de conteo interminable.
Y también, la división por cero no está definida.

Considere [matemáticas] A = \ frac {1} {x} [/ matemáticas]

Si x = 1, entonces a = 1
Si x = 0.5, entonces a = 2
Si x = 0.1, entonces a = 10

Si te das cuenta, a medida que x se hace más y más pequeña, A se hace más y más grande. Pero estos matemáticos. Quieren verse bien presentando todos estos términos elegantes.

Entonces, al explicar este problema, literalmente no escribirían lo que acabo de escribir, sino que esto:

[matemáticas] \ lim_ {x \ a 0} \ frac {1} {x} = \ infty [/ matemáticas]

Lo que esto significa es que, a medida que el denominador se acerca infinitamente a cero, 1 dividido por el denominador tiene que ser tan grande que se aproxima al infinito.

Entonces, sí, bienvenido.

1/0 no está definido. La división por cero no está definida.

¿Tal vez se pregunta qué límite de 1 / x es cuando x tiende a 0 (x varía sobre números reales)? En ese caso, el límite es infinito, es decir, es mayor que cualquier número real siempre que permita que x varíe solo sobre reales positivos.

Esto se ve de la siguiente manera:

Dado cualquier número real t, queremos mostrar que existe un número real e> 0 tal que para todos x 0, 1 / x> t. Es suficiente tomar e = 1 / t.

Tenga en cuenta que si deja que x sea solo números reales negativos, el límite sería – (infinito), es decir, más pequeño que cada número real. Esto se ve de manera similar.

Sin una restricción al signo de x, el límite no existiría.

Nuevamente enfatizo que la división por cero no está definida.

No es infinito, es indefinido.
Hay diferencia entre los dos …
Considere 1 / x, donde x está demasiado cerca de 0 pero no cero.
Digamos que es 10 ^ -4, luego 1 / x = 10 ^ 4 … o digamos que es 10 potencia -24, entonces 1 / x es 10 potencia 24.
Entonces a medida que nos acercamos más y más a cero, 1 / x aumenta.
Ahora toma 1/0 ..
Use su método de división de clase 2 … divida 1 por 0 hasta que obtengamos 0 como resto.
Entonces, primero 0 * 1 = 0, entonces cociente = 1 y resto = 1 … luego nuevamente 0 * 8 = 0 cociente = 8 y resto = 1 … y así sucesivamente …
Ahora preguntará por qué comenzó con 1 y luego 8, ¿por qué no 999 u 8712 o 246 o incluso -136 … ???
¡Entonces lo que estamos haciendo es absurdo!
Lo tengo … puede ser cualquier cosa … ¡Cualquier cosa … solo cociente (1/0) es tu imaginación … !!
Por lo tanto, es indefinido, es decir, inimaginable.
Belleza de las matematicas !!!
🙂

La división se define (generalmente) en términos de multiplicación. Es decir, dividir un número [matemática] a [/ matemática] por otro número [matemática] b [/ matemática] significa que está multiplicando [matemática] a [/ matemática] por lo que llamamos el “inverso multiplicativo” de [matemática] b [/ matemáticas]. En el sistema de números reales, el inverso multiplicativo de [math] b [/ math] se define de forma única como el número [math] c [/ math] con el que multiplica a [math] b [/ math] para obtener [ matemáticas] b \ cdot c = 1 [/ matemáticas].

Dicho esto, debe quedar bastante claro que cero no tiene un inverso multiplicativo. No hay ningún número, cuando se multiplica a cero, que le dará 1. Es por eso que le dicen que no puede dividir por cero: ¡no hay nada que usar! Con esto, podemos decir con confianza que [math] \ frac {1} {0} [/ math] no está definido.

Otro problema con la pregunta tal como la ha presentado es preguntar si algo es “igual al infinito”. Es posible que haya escuchado la frase “infinito no es un número; es un concepto”. Realmente no me gusta esta frase, porque los matemáticos a veces ciertamente usan [math] \ infty [/ math] como si fuera un número. PERO (y esto es importante) antes de hacerlo, definen con precisión lo que quieren decir usando el símbolo [math] \ infty [/ math]. Por ejemplo, podrían indicar que [math] \ infty [/ math] es un elemento que satisface la condición [math] x <\ infty [/ math] para todos los números reales [math] x [/ math], y luego definir cómo les gustaría que [math] \ infty [/ math] “juegue” con otros números. Estas definiciones generalmente se basan en nuestra intuición natural acerca de cómo debería funcionar [math] \ infty [/ math]. Por ejemplo, podrían decir que [math] x + \ infty = \ infty [/ math] para cada número real [math] x [/ math]. Como parte de su definición, podrían elegir establecer [math] \ frac {x} {0} = \ infty [/ math] para cada número real [math] x [/ math]. En tal construcción, el matemático ha definido [matemática] \ frac {1} {0} = \ infty [/ matemática], donde podrían haberse encontrado otras definiciones.

Entonces, como es el caso con gran parte de las matemáticas, la respuesta a su pregunta depende del contexto matemático en el que se plantea.

Esta es una forma muy inteligente de pensar sobre el problema:

La división, que es básicamente en lo que se basa una fracción, dicta la cantidad de veces que el denominador puede restar el numerador. Por lo tanto, 4/2 = 2, 6/2 = 3, etc. Ahora imagine, en su caso, 1/0.

¿Cuántas veces puedes restar 0 de 1? Parece que puedes hacer esto infinitamente ¿verdad? Entonces, alguien que no tenga cuidado responderá que 1/0 es infinito. Pero ahora imagina esto. Cuando agrega 0 a sí mismo un número infinito de veces, ¿alguna vez se acerca a 1 (el valor del numerador)? No, porque no importa cuántas veces agregue 0 a sí mismo, no será más grande en magnitud. Por lo tanto, suponiendo que 1/0 = infinito argumentaría que si una computadora comienza a sumar 0 sin fin, en algún momento (más allá del final del universo, más allá de todo después de eso, terminaría con 1). Esto es, como sabes ahora, una tontería.

Así que ahora ya sabes, 1/0 siempre estará Indefinido.

Suponga que [math] \ frac {1} {0} = q [/ math]. Entonces, para cualquier función continua [matemática] f [/ matemática] y [matemática] g [/ matemática] con [matemática] \ lim_ {x \ rightarrow c} f (x) = 1 [/ matemática] y [matemática] \ lim_ {x \ rightarrow c} g (x) = 0 [/ math], tendríamos [math] \ lim_ {x \ rightarrow c} \ frac {f (x)} {g (x)} = q [/ math ]

El contraejemplo estándar es [matemática] f (x) = 1 [/ matemática] y [matemática] g (x) = x [/ matemática], que adquiere valores positivos arbitrariamente grandes a medida que se acerca a cero desde la derecha, y arbitrariamente grande valores negativos a medida que se acerca a cero desde la izquierda. Sin embargo, el comportamiento en este caso es simétrico, y parece que debería poder solucionarlo.

El mejor contraejemplo que se me ocurrió es [matemática] f (x) = 1 [/ matemática] y [matemática] g (x) = x \ sin \ left (\ frac {1} {x} \ right) [/ matemáticas]. [matemática] g (x) [/ matemática] tiene infinitos ceros en cualquier intervalo que contenga el origen, por lo que [matemática] \ frac {f (x)} {g (x)} [/ matemática] alterna entre positivo arbitrariamente grande valores y valores negativos arbitrariamente grandes como [math] x \ rightarrow 0 [/ math]. Es por eso que la división por cero no está definida.

1/0 no es infinito. Este es un error común que la gente tiene.
1/0 no está definido, porque la división por 0 no tiene sentido.
Es fácil mostrar que 1/0 ≠ infinito.
Lim (1 / x) como x »0+ es infinito pero
Lim (1 / x) como x »0- es infinito negativo.
Aquí, el infinito es solo un símbolo que dice que es mayor que todos los números reales, el infinito negativo es menor que todos los números reales. No es un número en sí mismo.
Por lo tanto, inferimos que el límite derecho y el límite izquierdo de (1 / x) como x »0 son diferentes. Por lo tanto, el límite (1 / x) no existe.
Gráfico de y = 1 / x
X en 0 no tiene ningún valor.

Es una conclusión lógica.

Tomemos un número que tiende a 0 pero no a 0.

Digamos, 0.01. Ahora, 1 / 0.01 = 100

Ahora intentemos 0.0001. Aquí, 1 / 0.0001 = 10000

Ahora intentemos 0.000001. Ahora, 1 / 0.000001 = 1000000

Vemos un patrón donde cuando el denominador tiende o se acerca a 0, el numerador se dispara. Por lo tanto, concluimos, lógicamente, que cuando el denominador es exactamente 0, el “número” es infinito.

Responder esta pregunta con cuidado realmente requiere que especifiquemos el sistema de números en el que estamos trabajando. El sistema de números habitual se llama números reales. En los números reales, el infinito no es un número. Entonces no podemos decir que nada es igual al número infinito. La división por cero no está definida para los reales. Cuando se trabaja en los reales, es común decir que algunas secuencias se limitan al infinito, lo que significa que crece de tal manera que eventualmente se hace más grande (y se mantiene más grande) que cualquier número real. Entonces, por ejemplo, [math] \ lim_ {x \ to \ 0 ^ +} \ frac 1 x = \ infty [/ math]. Esto significa que si tomamos el número uno y lo dividimos entre números reales positivos cada vez más pequeños, la respuesta crece sin límite.

Pero hay sistemas numéricos como los Números Reales Afines Ampliados que sí incluyen el infinito como elemento. En sistemas numéricos como este, sería típico definir la división de tal manera que [math] \ frac 1 \ infty = 0 [/ math]. Entonces, usted podría pensar que dicho sistema también definiría [math] \ frac 1 0 = \ infty [/ math]. Pero lamentablemente esto no funciona del todo. La razón básicamente se reduce al hecho de que mientras [math] \ lim_ {x \ to \ 0 ^ +} \ frac 1 x = \ infty [/ math], también es cierto que [math] \ lim_ {x \ to \ 0 ^ -} \ frac 1 x = – \ infty [/ math]. (En otras palabras, si tomamos cero y lo dividimos entre números negativos que se hacen cada vez más pequeños en magnitud, la respuesta crece a [matemáticas] – \ infty [/ matemáticas], que es un punto diferente en ese sistema de números.

Es posible, pero menos común, usar un sistema de números en el que [math] \ pm \ infty [/ math] se identifican como un solo elemento. Quizás podría formar una noción consistente de división que haría [math] \ frac 1 0 = \ infty [/ math] en este sistema.

Me gustaría explicar este concepto citando un ejemplo simple …

” Suponga que tiene 1 moneda de rupias en su bolsillo y quiere dar 1 rupia a su amigo. Luego puede poner sus manos dentro de su bolsillo y traer esa moneda de 1 rupia y dársela a su amigo. La cantidad de veces que puede poner su manos es 1 (que es igual a 1/1, Numerador es el dinero que tenía; denominador es la cantidad de dinero que está tomando a la vez)

Ahora considera que quieres divertirte un poco. Y solo finge insertar su mano dentro de su bolsillo y no saca nada (que es equivalente a cero) fuera del bolsillo. Ahora, ¿cuántas veces puedes hacer ese divertido juego (supongo que tu amigo es paciente) ? ”

Es obvio y puedes hacerlo innumerables veces i. e infinito.

Entonces 1/0 es infinito.

Tenga en cuenta que el dinero dentro de su bolsillo podría tener cualquier valor, pero siempre X / 0 es infinito ya que puede hacer ese divertido juego innumerables veces (X es la cantidad de dinero que tiene)

Espero que la explicación ayude.

Si es infinito

En realidad, sabes que 1/0 es infinito

Tomemos un ejemplo.

Cuando dividimos dos no. Dejemos 20/5 y luego lo que realmente hacemos, descubrimos que cuánto multiplico en el denominador para obtener el numerador

O en la tabla de denominador cuando obtengo el numerador

en la tabla de 5 cuando obtendré 20 o

si multiplico 5 por 4

Entonces, si leo la tabla de 5, 4 veces, obtendré un numerador que es 20

Entonces el mío será 4

Ao si hago lo mismo para 1/0 que si leo la tabla de 0

Es decir

0 × 1 = 0

0 × 2 = 0

0 × 3 = 0

.

.

.

Y así sucesivamente hasta que obtenga 1, pero desafortunadamente si leo la tabla de 0 hasta el infinito, no obtendré 1, así que este es un punto sin fin y eso es INFINITO

1/0 o n / 0 no es igual al infinito pero no está definido, cuando escribimos a / b, indirectamente decimos que tenemos ‘a’ no. de artículos y tenemos que distribuirlo a ‘b’ no. de personas por igual. Entonces, aquí necesitas dividir ‘n’ no. de cosas a 0 (cero) personas, cómo se hace eso, no se puede hacer eso, por lo que no está definido.

pero escribimos n / 0 = infinito, porque no es cero tiende a cero, como

n / 10 = n * 10 ^ -1

n / 5 = 2 (n / 10) = 2 (n * 10 ^ -1)

n / 1 = n = 10 (n * 10 ^ -1)

.

. Ver su aumento. . .

.

n / 0.01 = 100 n

n / 0.000000001 = 100000000 n

n / 0.000000 (infinitas veces) 001 = infinito

Si está sugiriendo que puede dividir [matemáticas] 1 [/ matemáticas] entre [matemáticas] 0 [/ matemáticas] hay tres posibilidades:

1. No entiendes la definición de división;
2. Tiene un sistema diferente de números que está considerando; o
3. Estás haciendo una pregunta troll.

División

En un campo matemático [matemáticas] (F, +, \ veces) [/ matemáticas], hay una identidad aditiva , [matemáticas] 0 [/ matemáticas] y una identidad multiplicativa , [matemáticas] 1 [/ matemáticas], para que [matemáticas] \ para todos x \ en F [/ matemáticas]

[matemáticas] x + 0 = 0 + x = x [/ matemáticas]
y
[matemáticas] x \ veces1 = 1 \ veces x = x [/ matemáticas]

Cada elemento de [math] F [/ math] tiene un inverso aditivo , negativo, y a excepción de la identidad aditiva, un inverso multiplicativo , [math] x ^ {- 1} [/ math]. La división se define por

[matemáticas] a \ div x \ equiv a \ veces x ^ {- 1} [/ matemáticas]

Por lo tanto, la división entre tres se define, de forma algo contraintuitiva, como multiplicarse por un tercio. Como [math] 0 ^ {- 1} [/ math] no existe, la división por cero es, por definición, indefinida .

Sistema de numeros

Puede estar considerando una estructura o sistema de números que contenga [math] 0 [/ math] y [math] 1 [/ math] en el que se define el inverso multiplicativo de cero, o en el que la división se define directamente (en lugar de en términos de multiplicación). Si es así, [matemática] 1 [/ matemática] dividida por [matemática] 0 [/ matemática] es lo que se define en ese sistema.

Si tiene un sistema así en mente, ¡realmente debería haberlo revelado en la pregunta!

Pregunta Troll

Como el interlocutor ha sugerido

Todos deberían al menos poder explicar su respuesta.

¿Puedo sugerir que los detalles de la pregunta se usen para explicar y aclarar la pregunta, o posiblemente hacer solicitudes educadas, en lugar de hacer demandas a los que responden? De esa manera sabremos que es una pregunta genuina.

[matemáticas] [\ alpha_ \ beta] [/ matemáticas]

Depende de cómo lo defina, parece que históricamente las personas no sabían que la división es la oposición de la multiplicación (algunos matemáticos indios [no recuerdo los nombres ahora, pero lo buscaré más tarde] definieron [matemáticas ] 1/0 = \ infty [/ math]).

Tiene sentido si no sabes que son operaciones inversas. Pero suponiendo que la división es la oposición de la multiplicación, tenemos:

[matemáticas] a / b = c [/ matemáticas]
[matemáticas] c \ veces b = a [/ matemáticas]

Luego:
[matemáticas] 1/0 = \ infty [/ matemáticas]
[matemáticas] \ infty \ times 0 = 1 [/ matemáticas]

Lo cual es falso porque:

[matemáticas] a \ veces 0 = 0 [/ matemáticas]

A veces también se usa para simplificar las cosas, como apuntan las otras respuestas. El límite de [math] 1 / x [/ math] cuando [math] x [/ math] se acerca a cero es [math] \ infty [/ math]; a veces lo usan para decir lo mismo, pero más corto.

Considere 1 / z

Cuando z se acerca a cero (pero nunca alcanza cero), entonces 1 / z se vuelve casi infinitamente grande (o infinitamente grande en el rango negativo), pero siempre tiene algún valor. No es ni infinito, ni infinitamente grande. [error corregido, lo siento]

Así como 1/4444 o 1/55555 o 1/999999999 tiene valor.

Mientras exista algún número z> 0, la expresión tiene un significado. 1 / 4th es 1 / 4th pero una nada no existe.

Entonces, ¿qué es 1 / cero-th? Es una no cantidad y las matemáticas funcionan con cantidades.

Además, si se piensa que 1/0 es igual a x, entonces 0 veces x = 1, mientras que 0 veces cualquier valor x igual a 1 no es una realidad en ningún caso.

Entonces 1/0 ≠ x y tal x no existe

lo que significa que no existe x tal que 1/0 = x

Esto significa que la expresión no es posible y no es posible una definición verdadera de la misma.

Ninguna definición verdadera significa que no se puede usar

Así como una palabra que no tiene significado no lleva información y es una palabra sin sentido

No se le permite usar tonterías en matemáticas hasta donde yo sé.

Aunque soy un jefe de biología principalmente hago electrónica e ingeniería como cosas.

Me gustan las explicaciones completas (er) para los demás y elijo las palabras con cuidado.

Las tonterías no tienen relaciones en ninguna Realidad, ni en nuestro mundo real

No es útil, lo que significa que no lo use

Nunca se puede usar

No es una herramienta Tampoco es un límite infinitamente grande a medida que x se acerca a 0, y los límites verdaderos se escriben de manera bastante diferente en matemáticas. Una pendiente puede ser cero en máximos y mínimos en funciones. 1/0 no es infinito.

Como filósofo, supondría que Dios no lo usa, pero no tengo pruebas de ello a menos que la prueba = lo que se establece aquí.

Sé que Dios maneja los infinitos verdaderos con destreza y hay relativamente pocos seres dotados de atributos infinitos, todos a niveles divinos. Sin embargo, bastantes más de lo que piensas …

Los hombres son finitos. Pero comprendemos un poco el infinito, creo que es mejor reconocer a nuestros superiores. Los Hijos Creadores son un ejemplo. Son como subconjuntos infinitos * de Dios. Por lo tanto, cada uno es único y unigénito, no hay dos iguales. Cada Hijo Creador es el único ser por la eternidad, nunca puede haber una identidad duplicada del Hijo Creador. El Espíritu Santo Infinito puede comprender más plenamente a cada Hijo Creador, y de la misma manera a las otras dos personas de la Trinidad, Dios el Padre y el Hijo Eterno (de hecho, estos dos son el origen de los Hijos Creadores) …

* desde un punto de vista puramente matemático, una forma de explicar, ¿ves?

Durante bastante tiempo, aparentemente, manejaremos asuntos más pequeños.

Sin embargo, lo finito puede incluir asuntos progresivamente más grandes.

Ya comprendemos asuntos más importantes como las naciones y los mundos.

[disculpas por error, ahora corregido, respondo tarde en la noche, a menudo cansado]