Déjame mencionar uno de mis favoritos.
Digamos que estás solo en casa un sábado por la noche y estás aburrido. ¿A qué recurres? Películas de Batman y pizza. Ahora me gusta toda mi pizza con un montón de queso, muchas verduras y lo más importante, corteza fina. Ahora, si tienes incluso una pulgada de amor por la pizza, sabrás que la forma correcta de comer una porción de pizza de manera eficiente es comerla así:
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Esto se debe a que desea evitar que se doble hacia el piso de esta manera:
Veamos ahora qué evita que esta pizza se doble hacia el piso usando la física. Para esto, tendrá que calcular las fuerzas en cada punto de la superficie debido a la gravedad, las fuerzas de adhesión, etc. O, en el mejor de los casos, puede mapear las fuerzas en cada punto de la superficie en función de la distancia desde un punto arbitrario. Manualmente, te llevará mucho tiempo hacer esto. El tiempo suficiente para que tu pizza también se vuelva obsoleta. Eso te lleva a la pregunta, ¿hay una manera mucho más fundamental y rudimentaria y elegante de explicar este fenómeno?
La respuesta es sí. He aquí, ‘ La notable tormenta ‘. Sí, se llama así o ‘ Theorema Egregium ‘ en latín. Aquí están los puntos que necesita saber antes de explicarle el teorema:
1. Una línea recta tiene curvatura cero (yo uso el negro para representar esto)
2. Una línea que se dobla y termina lejos de ti tiene una curvatura negativa. (Rojo para representar esto)
3. Una línea que se dobla hacia usted tiene una curvatura positiva. (Verde para representar esto)
4. La curvatura en un punto de la superficie está determinada por dos líneas perpendiculares que se cruzan en ese punto. La curvatura es directamente proporcional al producto de la curvatura de los dos ejes.
Entonces, esencialmente, cuando una pizza está plana en el suelo, tiene una curvatura cero en el punto de intersección de los ejes.
Ahora, el Teorema Egregium de Gauss afirma que la curvatura de un plano siempre permanece igual (dado que no se produce deformación o deformación). En otras palabras, la pizza, dado que tiene curvatura cero en todos los puntos, siempre tendrá al menos un conjunto de ejes para los cuales el punto de intersección tiene curvatura cero, incluso cuando está doblada.
Entonces, cuando lo sostienes sin doblarlo alrededor del centro, la pizza se dobla hacia abajo. Para esto en el punto de intersección, tiene un eje de curvatura negativo y un eje de curvatura cero. Por lo tanto, la curvatura general será cero (ya que el cero multiplicado por cualquier valor negativo es cero).
Entonces, para compensar esto, puede doblar su pizza en la esquina de esta manera:
Aquí, le ha dado un eje de curvatura positivo y para compensar debe haber un eje con curvatura cero en el punto de intersección que hemos elegido, que he mostrado con la línea negra. Esta tormenta es la razón por la cual su pizza permanece recta a lo largo del eje negro.
Entonces, la próxima vez que disfrute de una pizza caliente, agradezca a Gauss por ello.
