¿Cuál es el nivel de profundidad de las matemáticas de la música y / o la acústica?

Las matemáticas son una herramienta para usar en eventos y conceptos físicos,
Pero, sin comprender y explicar científicamente los fenómenos físicos, las matemáticas no tienen uso.
En acústica y música, los músicos y los buenos ingenieros de sonido sienten el fenómeno, que es 100 veces mejor que la comprensión.

La pregunta principal sobre música y acústica y acústica musical de los instrumentos es la correlación.
Los músicos sienten la correlación,
Tengo un artículo sobre la acústica de los instrumentos musicales, que fue publicado como póster por el congreso mundial de acústica de 2012.
Se trata de comprender y medir, a continuación puede leer el resumen del documento.

Para discutir sobre la acústica de los instrumentos musicales, explicamos la forma matemática de la función acústica de los instrumentos. Si consideramos la acústica de los instrumentos musicales como una fórmula matemática, podemos estudiarla como un módulo de 4 puertos con una entrada multiplicada en la función del módulo y la salida. La función matemática de este cuerpo acústico del instrumento es una función compleja no lineal de orden múltiple. El sonido producido es la aplicación de la función a la entrada o las vibraciones mecánicas de las cuerdas. Descorrelacionar y desmodular el sonido complejo de los instrumentos musicales y estudiar el sonido descompuesto es el primer hito en la comprensión del comportamiento de los instrumentos acústicos. Los fabricantes de instrumentos de cuerda que también tienen las orejas doradas, utilizan sus capacidades auditivas sensibles muy agudas para sentir la des-correlación, por lo que este dominio de la acústica sigue siendo un arte reservado a algunos muy pocos artesanos geniales. Abrir científicamente las puertas de la acústica musical ,,,,
Y así sucesivamente, en seis páginas más.

En la academia, las matemáticas requeridas en un curso de Acústica son bastante rigurosas. Es efectivamente un curso de ingeniería mecánica, pero se aplica específicamente al ruido y la vibración. Así que muchos cálculos bastante pesados, si has hecho un título en física o ingeniería, tienes las habilidades matemáticas para la acústica.

En realidad, la aplicación práctica de esto en la industria es mucho menos matemáticamente involucrada: los consultores acústicos generalmente no pueden ser rentables si necesitan escribir modelos matlab masivos para cada cliente. Como tal, las matemáticas del día a día no van mucho más allá de las funciones básicas de registro, es decir, agregar / promediar / corregir valores de dB de distancia. Incluso en la acústica de la sala, las matemáticas no son tan difíciles y la mayoría de las veces hay hojas de cálculo de cálculo disponibles. Confiamos más en el empirismo que en las matemáticas. Si realmente va a medir algo, no lo hará con mayor certeza que confiar en los supuestos del modelo … en general.

Echa un vistazo a la serie de Fourier y las transformadas de Fourier. Estos conceptos tienen muchas aplicaciones en el análisis de señales acústicas.