163
¡Hay pocos enteros que hayan sido objeto de tantas historias y misterios interesantes! Aquí hay algunos antecedentes por qué 163 es mi número favorito:
El primero en tropezar con 163 fue Carl Friedrich Gauss, que estudiaba factorizaciones numéricas para campos cuadráticos. Conjeturó que 163 fue lo que más tarde se conoció como un número de Heegner, y que la lista de tales números que encontró (1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163) estaba completa , no hay otro Heegner números aparte de estos.
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El hecho de que solo hay un número finito de Heegner se demostró a mediados del siglo XX. Es un hecho bastante sorprendente, y la historia detrás de la prueba es realmente trágica que casi destruyó la vida de un matemático (ver Kurt Heegner).
Hay un giro, porque el hecho de que 163 es un número de Heegner tiene la sorprendente consecuencia directa de que el número [math] e ^ {\ pi \ cdot \ sqrt {163}} [/ math] (conocido como la constante de Ramanujan) está extremadamente cerca a un número entero Es igual a 262,537,412,640,768,743. 999999999999 25 … La conexión entre los números de Heegner y los enteros cercanos como este está relacionada con la teoría de la luz de la luna.
El matemático indio Srinivasa Ramanujan había observado esa propiedad casi entera en 1914, sin conocer la conexión con los números de Heegner (cómo encontró este número es un misterio, como la mayoría de sus sorprendentes descubrimientos). Sabemos que [math] e ^ {\ pi \ cdot \ sqrt {163}} [/ math] es trascendental desde 1934 (teorema de Gelfond-Schneider), pero a pesar de eso fue el tema de una broma de April Fool del famoso Martin Gardner en 1975, quien afirmó que se había demostrado que este número era un número entero.