¿Qué papel jugó la ecuación de Einstein E = MC ^ 2 en el desarrollo de la bomba atómica?

La fórmula infame, [matemática] E = mc ^ 2 [/ matemática] está relacionada con la bomba atómica exactamente de la misma manera que con una bomba convencional o, de hecho, con cualquier reacción que involucre energía. Cuando se libera energía (por ejemplo, irradiada en forma de calor), esa masa de lo que queda será mucho más pequeña.

La diferencia entre una reacción nuclear y una química es simplemente una cuestión de escala. En una reacción química, la energía típica por átomo es de unos pocos electronvoltios (no importa la definición exacta, es una pequeña cantidad de energía). En una reacción nuclear, la energía típica por átomo es de muchos millones de electronvoltios. Entonces, la cantidad de energía liberada por unidad de masa es millones de veces mayor en una reacción nuclear. Y mientras que el cambio de masa en una reacción química es tan pequeño que normalmente no se puede medir, el cambio de masa en una reacción nuclear puede ser de hasta el 1% de la masa total del combustible, que es bastante sustancial. (Por ejemplo, la masa de dos átomos de deuterio antes de la fusión es 4.028 unidades atómicas; la masa del átomo de helio resultante después de la fusión es 4.003 unidades atómicas. La diferencia, 0.025 unidades atómicas, o aproximadamente 0.6% de la masa total, es lo que es liberado como energía pura.)

En contraste, cuando un combustible convencional se quema en una reacción química, la energía total liberada, cuando se convierte en masa, es una fracción imperceptiblemente pequeña de la masa total del combustible y el oxidante. Pero todavía está ahí: si tuviera los medios para medir con precisión la masa combinada de combustible crudo y oxidante en un recipiente cerrado y luego la masa de los productos de combustión resultantes después de que todo el calor se haya irradiado, vería una cantidad muy pequeña diferencia (una fracción de una millonésima parte de un porcentaje).

La asociación popular de [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] con la energía nuclear, por lo tanto, es bastante engañosa. Esta fórmula no es más relevante para las reacciones nucleares como lo es para las reacciones químicas. Sería relevante en el caso de una bomba antimateria o algún otro dispositivo hipotético que logre la conversión total de masa en energía, pero las bombas nucleares no lo hacen.

La equivalencia energética de la materia ya fue insinuada por numerosas fuentes antes de Einstein, por lo que la única contribución que hizo directamente fue escribir una carta al presidente que efectivamente impulsó el proyecto a través de la influencia internacional de Einstein.

Ernest Rutherford fue uno de los mayores contribuyentes al proyecto y cuando se le preguntó sobre la relatividad, exclamó:

“¡Oh, esas cosas! Nunca nos molestamos con eso en nuestro trabajo”.

Wilhelm Wein: “¡Ningún anglosajón puede entender la relatividad!”
Ernest Rutherford: “¡No! ¡Tienen demasiado sentido!”

De The Rutherford Memorial Lecture a The Physical Society 1954 por PMS Blackett, Year Book of The Physical Society 1955. “La guerra acababa de terminar; y la complacencia de los tiempos eduardiano y victoriano se había hecho añicos. La gente sintió que todos sus valores y todos sus ideales habían perdido su rumbo. Ahora, de repente, se enteraron de que una predicción astronómica de un científico alemán había sido confirmada por expediciones a Brasil y África Occidental y, de hecho, preparada para la Guerra, por astrónomos británicos. La astronomía siempre ha apeló a la imaginación pública, y un descubrimiento astronómico, trascendiendo las luchas mundanas, tocó una fibra sensible. La reunión de la Royal Society, en la que se informaron los resultados de las expediciones británicas, fue titulada en todos los periódicos británicos; y el tifón de la publicidad cruzó el Atlántico. Desde ese momento, la prensa estadounidense jugó Einstein al máximo “. Cita de: Chandrasekhar S., (1987) Verdad y belleza: estética y motivaciones en la ciencia, prensa de la Universidad de Chicago

Una bomba atómica, o incluso un reactor nuclear, funciona según el principio de E = mc ^ 2. La energía es igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. Lo que en términos simples nos dice que la materia y la energía son 2 mitades de la misma moneda. Como c ^ 2 es un número increíblemente grande, dice que una pequeña cantidad de materia se convierte en una ENORME cantidad de energía. En una explosión atómica, una pequeña porción de masa del combustible nuclear, ya sea uranio o hidrógeno o ambos, se convierte en una enorme cantidad de energía a través de una reacción de fisión o fusión, respectivamente. Podemos calcular exactamente cuánta energía usando la ecuación de Einstein. Nos dijo que era posible crear una bomba atómica.

Principalmente, los hizo concebibles, al explicar un fenómeno anteriormente desconcertante llamado fracción de embalaje.

En los años que precedieron a la publicación de Einstein de la teoría de la relatividad especial, se habían hecho enormes progresos en la identificación y medición de las propiedades de las partículas que forman el átomo: protones, neutrones y electrones. Los físicos tenían mediciones sólidas de su carga y masa, y sabían cómo estaban compuestos los átomos de los elementos conocidos, pero encontraron un rompecabezas en el camino. La masa total de los núcleos de la mayoría de los elementos era diferente de la masa total de las partículas que los componían. Era como si pesara una pila de diez ladrillos idénticos y descubriera que la pila pesaba 10.3 veces más que un ladrillo. ?!

La famosa ecuación de Einstein lo explicó. La energía es masa, por lo que las diferencias de energía también aparecen como diferencias de masa. Por ejemplo, dado que quemar hidrógeno libera energía, es de esperar que el peso total de dos moléculas de gas hidrógeno y la molécula de gas oxígeno sea mayor que el peso de las dos moléculas de agua que forman. Pero la energía liberada es tan pequeña en comparación con la masa de las partículas que es muy difícil de medir.

El hecho de que la fracción de empaque (el nombre que se le dio a estas misteriosas variaciones de masa en los núcleos atómicos) fuera lo suficientemente grande como para medir fácilmente significaba que había una fantástica cantidad de energía almacenada en esos núcleos. Una vez que el trabajo de Einstein dejó en claro que este era el caso, inspiró un enorme interés en descubrir una forma de acceder a esa energía. E = mc2 no dice nada acerca de cómo hacer eso, pero sí nos dice que la energía está ahí.

Otto Hahn y Lise Meitner jugaban con elementos en Berlín a fines de la década de 1930 bombardeando material con la fuente de neutrones recientemente descubierta. Estaban replicando el experimento de Fermi en Italia, tratando de hacer cosas como hacer el elemento 94 (llamado por Fermi, hesperium). Solo Hahn, un químico, descubrió que también estaban haciendo bario, lo que no tenía sentido para él. El bario era aproximadamente 2/3 de la masa de uranio. Consultó con Meitner, diciendo, oye, debemos estar separando el uranio. Ningún otro elemento que conocemos lo hace (todos los demás elementos simplemente absorbieron el neutrón y, como máximo, se convirtieron en productores de electrones radiactivos o partículas alfa).

Fue Meitner quien aplicó la ecuación E = mc ^ 2 y se dio cuenta de que, para cada evento de fisión, estábamos convirtiendo MUCHA masa en energía. (Esa es una escala relativa; estábamos convirtiendo una pequeña fracción de la masa en energía, pero estábamos generando una gran cantidad de energía por átomo, y hay muchos átomos, como 60,230,000,000,000,000,000,000 de átomos por mol.) Le dijo a Neils Bohr: quien fue a América en enero de 1939 y se lo contó al mundo. En febrero de 1939, en una entrevista por radio, Fermi habló sobre el potencial de una bomba atómica.

Aquí hay un aspecto interesante a favor de la diversidad. Fermi estaba en la Italia de Mussolini y Hahn en la Alemania de Hitler. ¿Por qué esos tipos no hicieron la bomba atómica? Porque Fermi estaba casado con un judío y Meitner era judío. Si los fascistas no hubieran odiado a los judíos, hay muchas posibilidades de que hayan ganado la Segunda Guerra Mundial. Tal como estaban las cosas, un grupo de científicos de primer nivel, incluido Einstein, vinieron a Estados Unidos para evitar a sus líderes odiosos, y dando la bienvenida a Estados Unidos se benefició de la aceptación de los Estados Unidos de lo diferente.

e = mc ^ 2 está asociado con la bomba porque los periodistas la usaron para explicar por qué la bomba podría ser tan poderosa.

Si bien la ecuación podría usarse para hacer algunos cálculos sobre la liberación de energía de las reacciones nucleares, no fue necesaria y no se usó para cosas más importantes como determinar la masa crítica y descubrir cómo prevenir la detonación previa en el dispositivo de plutonio.

Además, ni siquiera lo necesita para explicar por qué las bombas eran tan poderosas, ya que se trata principalmente de energías de unión nuclear.

Einstein fue algo importante ya que su firma se usó en la carta que Szilard envió a Roosevelt. Era importante allí porque era el científico más famoso del mundo, pero esa fama tenía que ver con la Relatividad General y la curvatura de la luz. En lugar de que e = mc ^ 2 hiciera famoso a Einstein, la ecuación se hizo famosa después de la Segunda Guerra Mundial porque era de Einstein.

Energía = masa x velocidad de la luz al cuadrado.

La velocidad de la luz es constante, por lo que la ecuación básicamente dice que la energía y la masa son intercambiables … es decir, puedes crear energía a partir de la masa y viceversa.

La ecuación también destaca la enorme cantidad de energía que puede liberarse cuando la masa se convierte en energía por fisión nuclear … mucho mayor que la energía que podría liberarse usando explosivos de alta potencia como TNT. Entonces abrió los ojos científicos, políticos y militares a la posibilidad de poder fabricar una bomba que podría ser enormemente destructiva … tan destructiva que podría terminar con la Segunda Guerra Mundial.

Einstein y varios otros científicos en los Estados Unidos y en Alemania se dieron cuenta de esto. Tan importante fue este descubrimiento que Einstein instó al presidente de los Estados Unidos a dar permiso para desarrollar la tecnología antes que Alemania. Esto condujo directamente al proyecto Manhatten y la destrucción de Hiroshima y Nagasaki (Alemania fue derrotada con armas convencionales)

Lo que significa:

E = mc (cuadrado), ecuación en la teoría de la relatividad especial del físico alemán Albert Einstein que expresa el hecho de que la masa y la energía son la misma entidad física y pueden cambiarse entre sí. En la ecuación, el aumento de la masa relativista (m) de un cuerpo multiplicado por la velocidad de la luz al cuadrado (c2) es igual a la energía cinética (E) de ese cuerpo. E = mc ^ 2 | Ecuación, Explicación y Prueba

Aunque nunca trabajó directamente en la bomba atómica, Einstein a menudo se asocia incorrectamente con el advenimiento de las armas nucleares. Su famosa ecuación E = mc2 explica la energía liberada en una bomba atómica pero no explica cómo construir una. Repetidamente recordó a la gente: “No me considero el padre de la liberación de energía atómica. Mi parte en él fue bastante indirecta”. Sin embargo, con frecuencia se le pidió a Einstein que explicara su papel, como lo hizo cuando un editor de una revista japonesa le preguntó: “¿Por qué cooperaste en la producción de bombas atómicas, conociendo muy bien su … poder destructivo?”

La respuesta de Einstein fue siempre que su único acto había sido escribir al presidente Roosevelt sugiriendo que Estados Unidos investigara las armas atómicas antes de que los alemanes aprovecharan esta tecnología mortal. Llegó a lamentar haber dado incluso este paso. En una entrevista con la revista Newsweek , dijo que “si hubiera sabido que los alemanes no tendrían éxito en desarrollar una bomba atómica, no habría hecho nada”. El proyecto de Manhattan

Teoría de la relatividad explicada

Básicamente dice que una pequeña cantidad de materia M contiene una enorme cantidad de E, energía, ya que c (la velocidad de la luz al cuadrado) es un número tan grande.

A partir de ahí fue necesario encontrar un método para sacar la energía de la materia. En el caso de la bomba atómica, se descubrió que al introducir neutrones adicionales en sustancias radiactivas (y, por lo tanto, ya inestables) podrían causar la división del núcleo atómico. Con la preparación correcta, el átomo expulsaría dos núcleos más cuando se dividiera y estos dos aplastarían dos átomos más y luego cuatro átomos se dividirían, luego dieciséis, etc.

Las plantas de energía nuclear capturan algunos de estos neutrones liberados antes de que rompan átomos para controlar la reacción en cadena a una temperatura específica.

La fórmula fue formulada por Albert Einstein en su Teoría especial de la relatividad, e implicaba que la masa y la energía eran de alguna manera equivalentes. El descubrimiento reciente de la radioactividad proporcionó un ejemplo práctico de esto en la naturaleza.

En diciembre de 1938, Otto Hahn informó a su ex colega Lisa Meitner que cuando el uranio era bombardeado por neutrones, se producía bario. (Meitner, un judío austríaco, huyó de Alemania después de que el Anschluß austríaco-alemán la convirtiera en ciudadana alemana sujeta a las leyes antijudías del Reich). Meitner y su sobrino Otto Hahn explicaron lo que estaba sucediendo: los átomos de uranio se estaban fisionando hacia el bario y el criptón. La masa combinada de los dos núcleos de fisión era aproximadamente una quinta parte de la masa de un neutrón menor que la masa del átomo de uranio original y, por lo tanto, liberaba aproximadamente 20 millones de veces más energía por átomo que las mejores reacciones químicas. Si el proceso de fisión también liberaba más neutrones de los necesarios para iniciarlo, era posible una reacción en cadena exponencial, también conocida como bomba atómica.

Pero darse cuenta de por qué podría ser posible estaba lejos de lograrlo. El logro requirió mucha reflexión, mucha investigación y una planta industrial tan cara como toda la industria automotriz de los Estados Unidos.

La ecuación E = mc ^ 2 da una pista de dónde proviene la energía liberada en la reacción, es decir, que la masa en reposo de una partícula puede convertirse en energía, pero no explica nada acerca de la dinámica particular que provocó la conversión. En esa reacción, los núcleos de uranio y plutonio no tienen una configuración de baja energía, presumiblemente debido a algunas capas nucleares no cargadas, aunque la verdadera dinámica de los estados unidos nucleares aún no se entiende. Esta energía adicional se refleja en una masa de reposo más pesada para los núcleos de uranio y plutonio. Después de la reacción, los núcleos hijos se encuentran en una configuración mucho más estable, y esto se refleja en las masas en reposo inferiores para los productos de reacción, de modo que la suma de sus masas en reposo es un poco menor que el uranio o el plutonio originales. La diferencia se ha convertido en energía de fotones y energía cinética de los productos de reacción, y este último fenómeno se explica por E = mc ^ 2.

Pero es completamente posible que la reacción en cadena se haya tropezado sin esta comprensión.

No fue así. La bomba atómica funciona según el principio de fisión. Traté de encontrar una imagen de solo una ecuación de fisión, pero la siguiente imagen fue la única que encontré; ignore todas las líneas excepto (1):

Tenga en cuenta que hay muchas ecuaciones de fisión para U-235, pero (1) está entre ellas y es perfectamente adecuada para nuestros propósitos. Como estamos interesados ​​en la masa atómica aquí, los elementos ( n significa “neutrón”) tienen su número atómico como subíndice de prefijo y su peso atómico como superíndice de prefijo. Mire el uranio (número atómico 92, peso 235) para tener una idea.

Ok, entonces sumemos los pesos de los componentes a cada lado de la ecuación:

U 235 + n 1 = 236

Kr 93 + Ba 140 + n 1 + n 1 + n 1 = 236

Ambas partes equivalen a 236 unidades de peso atómico, pero produjimos una gran cantidad de energía. ¿De dónde vino esa energía? La masa atómica no cambió, entonces, ¿cómo obtuvimos energía?

La respuesta es que la fisión libera la energía de unión del núcleo . Se necesita energía para mantener unido el núcleo de un átomo. Cuanto más grande es el núcleo, más energía necesita. Se necesita más energía para mantener unido un átomo de U-235 que para mantener juntos un átomo de Kr-93 y un átomo de Ba-140. Esa energía extra no se puede destruir cuando dividimos el átomo de uranio, por lo que tiene que escapar; de ahí proviene la energía de la fisión.

Ok, pero Einstein, dices. Bueno, si mides la masa real de un átomo de uranio 235, encontrarás que es ligeramente más alta que las 235 unidades de masa atómica. Parte de esa masa es la masa de la energía que mantiene unido el núcleo.

La teoría de Einstein no nos permite convertir la energía en materia o la materia en energía; dice que, solo por existir, la energía tiene masa . No mucho, pero un poquito y la ecuación E = mc ^ 2 nos permite entender, una vez que lo volvemos a ordenar en m = E / c ^ 2, cuánto contribuyó a eso la energía que liberamos de la fisión de un átomo. masa de pre-fisión del átomo.

No jugó ningún papel en el desarrollo de la bomba atómica. Toda la idea detrás de la bomba atómica era liberar la energía almacenada (atrapada si lo desea) dentro del núcleo de un átomo. Querían romper el enlace nuclear que mantiene unidos los protones y los neutrones. Si se pudiera dividir el núcleo en núcleos más pequeños, los científicos se darían cuenta de que se liberaría energía, lo que es cierto para los núcleos de elementos más pesados. La mayoría de los elementos en la naturaleza son estables. Entonces buscaron los inestables y las formas de hacerlos aún más inestables bombardeándolos y, por lo tanto, rompiéndolos. Entonces usaron neutrones (partículas sin carga) para hacer eso y desarrollaron un mecanismo de seguridad para controlarlo. Esa es toda la historia: explosión de una tienda de energía.

Una reducción muy pequeña en la masa de descanso agregada m [matemática] _0 [/ matemática] en una explosión de bomba atómica, no solo en el primer segundo sino que continúa en una medida mucho más pequeña durante miles de años, explica su destructividad acumulativa. La famosa definición nos dice que esto es equivalente a la liberación de energía medida como una pequeña reducción en E [matemática] _0 [/ matemática] = m [matemática] _0 [/ matemática] c [matemática] ^ 2 [/ matemática]. Es exactamente lo mismo expresado en diferentes unidades. Esa definición también relaciona los cambios equivalentes mucho más pequeños en masa y energía involucrados en el intercambio de energía cotidiano, donde la mecánica clásica trabaja más convenientemente directamente con las diferencias, por lo demás, generalmente inconmensurables, por supuesto.

Tome dos grumos de material radiactivo (isótopos de plutonio o uranio), júntelos lo suficientemente fuerte, y lo que terminará con es mucha energía (una explosión) y un poco menos de masa con la que comenzó. La cantidad de masa que perdió es m, y la cantidad de energía en la explosión es mc ^ 2. Por eso la bomba hace lo que hace.

Esa ecuación es una interpretación matemática de que masa y energía son intercambiables. Entonces con esta ecuación la gente descubrió que cuando se pierden masas se genera energía (gran cantidad). En las reacciones nucleares, durante la reacción, se pierden algunas masas y esto genera energía. Fue entonces cuando la gente usó la ecuación para producir una energía de tan alto orden.

Básicamente, E = MC2 es una fórmula para la conversión de energía en masa y viceversa. Una explosión nuclear es cuando el uranio es golpeado con un neutrón y hace que explote en algunos otros elementos y partículas. Sin embargo, los elementos y partículas restantes pesan un poco menos que el uranio inicial. Esto se debe a que parte de la materia se ha convertido en energía. La liberación de esa energía es tan catastrófica porque se mantiene mucha energía en la materia, por lo que la materia se multiplica por la velocidad de la luz al cuadrado (que es un número extremadamente grande). Entonces, la masa sensorial y la energía son lo mismo en diferentes formas, puede convertir la masa en energía, esta energía se libera en una explosión masiva y, por lo tanto, en una bomba nuclear.

Algunas buenas respuestas técnicas aquí. Abordaré la respuesta “social”. Lo ves:

1. Albert Einstein hizo la física para definir E = MC (2).
2. Luego, mucho más tarde, escribió una carta al presidente Roosevelt indicando que se podía lograr una bomba atómica.

Entonces, el enlace es el Sr. Einstein!

Lo que E = mc ^ 2 significa es que si logras convertir algo de masa en energía (por ejemplo, rayos gamma), entonces necesitas multiplicar la cantidad de masa (m) con el cuadrado de la velocidad de la luz (c ^ 2) en Para obtener la cantidad de energía (E).

En otras palabras, obtienes mucha energía de esa masa. Entonces, para los líderes militares estaba claro que una bomba atómica sería mucho más poderosa que una bomba química. Y es por eso que invirtieron tanto en los enormes programas para desarrollar armas nucleares.