Las ecuaciones de Maxwell en su forma diferencial se mantienen en cada punto en el espacio-tiempo, y se formulan utilizando derivados, por lo que son locales : para saber qué está sucediendo en un punto, solo necesita saber qué está sucediendo cerca de ese punto .
Las ecuaciones de Maxwell en su forma integral están formuladas en términos de integrales, por lo que debe tener una curva / superficie / volumen para integrarse.
Matemáticamente, las formas diferenciales e integrales son equivalentes, lo que puedes probar aplicando el teorema de divergencia o el teorema de Kelvin-Stokes. Las formas diferenciales se pueden derivar directamente variando la acción apropiada, y se pueden combinar en una forma covariante relativista. Esto los hace más útiles teóricamente . Sin embargo, las formas integrales son más fáciles de usar para resolver problemas, ya que tratan con la carga y la corriente, mientras que las formas diferenciales tratan con la carga y las densidades de corriente, que son algo menos intuitivas. Esto es especialmente cierto para problemas que involucran cargas infinitas o densidades de corriente, como los que involucran cargas puntuales o cables idealizados (infinitamente delgados).
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