Pi es un valor exacto, y se conoce su valor exacto, de hecho con precisión. El valor exacto es representado por la letra griega π. Cuál es nuestro problema, no sabemos cómo expresar pi con precisión en el formato con el que estamos familiarizados: números.
No necesitamos para encontrar la representación decimal de pi; es solo un número como 1, 2, 3, … Así como 3 representa el valor de tres, pi representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. ¡No es necesario saber su valor exacto! Si queremos conocer sus dígitos, es puramente una obsesión representar números con números, incluso cuando entiendes lo que realmente significan esos números. La verdad es que los números se pueden representar de la forma que queramos, si tenemos una comprensión conceptual del número. Los dígitos de pi nunca ayudan.
Ejemplo: A pesar de que sus valores son iguales, creo 4 y 2½ son diferentes; cuando escribimos 4, estamos representando el número “cuatro”, mientras que decir 2² pone el foco en el hecho de que estamos hablando de un cuadrado. En representación de los números de los valores es innecesario, cuando se sabe lo que significa el número. 2² da más información que 4 en ciertos casos. Del mismo modo, en el contexto de permutaciones y combinaciones, decir 4C2 proporciona más información que decir 6, aunque tengan el mismo valor.
- Cómo calcular la intensidad del campo eléctrico [matemática] \ vec {E} (z) [/ matemática] en el eje z
- Cómo calcular la energía de flujo del vector gradiente
- ¿Cómo se produce la divergencia?
- ¿Cuál es el teorema virial?
- ¿Qué es una derivación de la regla de suma f, [matemáticas] \ sum_ {n> 0} (E_n-E_0) | \ langle n | x | 0 \ rangle | ^ 2 = {\ hbar ^ 2 \ over 2m} [ /matemáticas]?
Dibujar la analogía con pi, representarla como ” π ” y dejarla así es más útil que descubrir sus dígitos. ¡NO NECESITAMOS SUS DÍGITOS!
La asociación de la geometría con la trigonometría, el cálculo y los números complejos nos ha dado varias hermosas series infinitas que totalizan a pi (exactamente). Pero, por supuesto, ya que son infinitos, no pueden ser evaluados.
Dado que los números son el formato de números con el que estamos acostumbrados a trabajar, hemos aproximado pi a algunas fracciones fáciles como 22/7, 333/106, etc. Eso no los hace iguales al valor real de pi.
Para diferenciar entre el número representado adecuadamente como π y el número expresado por números como 3.14, simplemente debemos entender que pi es un número irracional con representación decimal no repetitiva y sin terminación.
Enlaces útiles:
Pi (artículo de Wikipedia, para series infinitas)
La respuesta de Joshua Engel a Si pi no es igual a 22/7, ¿cómo sabemos su valor?
(para una forma teórica de llegar a pi)
Mi respuesta a Si pi no es igual a 22/7, ¿cómo sabemos su valor? (para más información sobre esto)
