Pregunta original: cuando una cantidad se relaciona con el cuadrado de otra cantidad, ¿se puede simplificar la relación en relaciones lineales?
Sin detalles de la pregunta original
Gracias por el A2A, Niraj Gupta
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Sí, aunque algunos dirán solo indirectamente.
Cuando una cantidad está relacionada con el cuadrado de otra cantidad, llamamos a eso una relación cuadrática .
En cualquier función cuadrática, la primera derivada de esa función es una función lineal. Una primera derivada indica la tasa de cambio de la función original.
Por lo tanto, con una función cuadrática, la función está aumentando o disminuyendo a una velocidad constante, lo que significa que está acelerando a una velocidad constante; si esa aceleración es “positiva” o “negativa” es irrelevante en este contexto.
Esta forma de ver las relaciones cuadráticas probablemente es anterior a la forma moderna.
Galileo reconoció la llamada “ley de los números impares” en sus estudios de la gravedad.
En otras palabras, el cambio en la distancia recorrida por un objeto que acelera bajo la gravedad es una relación lineal con respecto al tiempo.
Otras relaciones cuadráticas siguen este mismo patrón.
