¿Cuáles son algunas pruebas realizadas para eliminar la idea de que no hay una cuarta dimensión espacial?

Podrías realizar una prueba simple para ver que efectivamente estamos en un mundo tridimensional.
1. Tome un punto (una entidad de dimensión cero) y muévalo, tome el lugar geométrico de los puntos trazados por este punto. Es una línea o más bien una curva, una entidad unidimensional.
2. Ahora tome esta curva y muévala, el conjunto de puntos trazados por esta curva sería una superficie, una entidad bidimensional.
3. Repita el procedimiento con esta superficie y obtendríamos un volumen de espacio, hemos llegado a 3 dimensiones.
4. Ahora, si continúa haciendo esto, verá que no importa cómo mueva el volumen, todavía terminamos con un volumen, diciéndonos que el número de dimensiones en nuestro universo es 3.

Ahora supongamos que si hubiéramos vivido en un mundo bidimensional, digamos una hoja de papel, moviendo la superficie bidimensional del paso 3 en una hoja de papel todavía produce una superficie, por lo que este experimento nos habría dicho la verdad.

Un método matemáticamente más riguroso sería encontrar la dimensión de Hausdorff de nuestro universo, que también es 3.

Esto no es fundamentalmente algo que podamos probar, porque si existe o no una “cuarta dimensión espacial” no es un concepto significativo.

Cuando alguien dice algo como “hay tres dimensiones espaciales”, significan algo como “Tengo una teoría particular de la física que involucra una variedad con un tipo particular de geometría”. Podría realizar un experimento para descartar esa teoría en particular, pero no podría descartar todas las teorías que involucran una variedad con más de cuatro dimensiones espaciales, porque ni siquiera está claro exactamente qué significa eso.

Para ser más específicos, no hay una diferencia fundamental entre las teorías que solo involucran tres dimensiones espaciales y las teorías que no lo hacen. Puede reformular cualquier declaración sobre una variedad para que sea una declaración (extremadamente complicada, prácticamente ininteligible) sobre un solo número. ¡Quizás el espacio es unidimensional y simplemente lo traducimos en una imagen tridimensional en nuestras cabezas!

Si existiera una dimensión 4 y existiera una entidad de 4 dimensiones (sin ninguna entidad 4D, ¿qué sentido tiene decir que existe una tercera dimensión?), Esperaríamos que pudiéramos vea una proyección tridimensional de estas entidades 4D en nuestra percepción 3D.

A medida que estas entidades se mueven en su mundo 4D y dentro de nuestro subespacio 3D, esperamos que aparezcan de la nada, cambien de forma de formas que no se pueden explicar utilizando la física actual (cambios de masa total, cambios de forma aunque el cuerpo como un agujero permanece rígido) o algo así), y luego desaparecer de nuevo en el aire.