¿Cuál es el significado de ‘dimensión’ en física y matemáticas, y se corresponden con la realidad tal como la vivimos?

Creo que la respuesta de Eli es excelente. Explica dimensiones matemática y físicamente …
Pero en física, aunque utilizada por las matemáticas, creo que el significado de las dimensiones debería ser un poco más.
La matemática es el poema del universo. Tiene muchos secretos y significados diferentes.
Una ecuación matemática generalmente da más de lo que vemos. La física es un poco diferente, se corresponde más con nuestra vida habitual.

Desde mi punto de vista, el significado de dimensión debería ser un campo de energía para vibración, para movimiento.

Creo que la energía habitual se forma a partir de la integración de pequeños paquetes de energía. Esta característica lo hace fluido. (Por lo tanto, puede cambiar, almacenarse, variarse, fluir de alta densidad a baja, etc.)

Creo que cada paquete de energía está vibrando. Si pueden vibrar solo en una dirección, significa que son unidimensionales. Si pueden vibrar en dos direcciones, son bidimensionales. y finalmente si pueden vibrar en tres dimensiones, son 3D.

Si coloca estos paquetes de energía vibratoria en una dirección “una y otra vez” o “uno al lado del otro”, obtendrá un campo limitado, generalmente lo llamamos una dimensión espacial.

(Las matemáticas nos muestran estos posibles campos de vibración. La física los usa para comprender la situación. Debido a que podría haber otros campos cerrados que podrían estar afectando la existencia de la materia, pero no podemos notarlos debido a que están acurrucados).

Las dimensiones son solo la cantidad de valores necesarios para etiquetar de manera única el punto en un espacio, en nuestros espacios tenemos 3 dimensiones hacia arriba / abajo, de lado a lado y hacia adelante / hacia atrás, pero podría usar un sistema diferente como grados girados hacia arriba / abajo grados girados de lado a lado y radio. Podemos tratar el tiempo como otra dimensión, por lo que tenemos 4 valores para representar cualquier punto en el espacio y el tiempo. Resulta que si tratamos el espacio y el tiempo como uno, podemos explicar la gravedad y la velocidad de la luz. Podemos agregar dimensiones adicionales si lo deseamos, esto es solo ejes adicionales que son ortogonales a todas nuestras 4 dimensiones de espacio y tiempo, no hay forma de visualizar eso, pero podemos modelarlo matemáticamente, se ha especulado que hay más dimensiones para resolver varias propiedades en física, por ejemplo, si tuviera dimensiones adicionales que solo la gravedad podría resolver, eso explicaría por qué la gravedad es mucho más débil que las otras fuerzas, se extiende sobre un volumen mayor más rápidamente, la teoría de cuerdas requiere 11 o 12 dimensiones para que funcione. No hay evidencia de dimensiones adicionales.

Las dimensiones son el grado de libertad de movimiento que tienen sus mentes (y, por lo tanto, sus pensamientos). Físicamente representamos 3 dimensiones, pero el número de dimensiones solo está limitado por la capacidad del cerebro de uno, filosóficamente hablando. Representamos esas dimensiones de manera diferente en Matemáticas, Ciencias, Arte, etc.

Mi enfoque filosófico si D = una dimensión en la que vivimos y comienzas a contar D1 + D1 deberías pensar que eso haría a D2 pero lo que has olvidado es la dimensión en la que vives, olvidaste comprobar a la vuelta de la esquina porque nunca haga eso antes, así que corrijamos D1 + D1 = D2 con la posibilidad de ser D3, pero si aún no ha marcado a la vuelta de la esquina porque aún no se adaptó a eso, ¿cómo puede ahora lo que sucedió aún más a la vuelta de la esquina? No tengo habilidades matemáticas, pero terminaría con D1 + D1 = D3infinito, no D2 porque cuando agregas una dimensión, ¿se agregará otra como ley natural básica?

Si puede dibujar una línea y asignar números junto con valores crecientes, es una dimensión.

Por ejemplo: el picante es una dimensión.