Esto suena como un problema de tarea.
Hay un viejo rompecabezas: un conductor tiene que conducir alrededor de una pista de 2 millas a un promedio de 60 millas por hora. Cubre la primera milla a 30 millas por hora. ¿Qué tan rápido tiene que ir en la segunda milla para promediar 60 mph? La respuesta obvia es 90 mph, pero de hecho es imposible porque ha tomado los 2 minutos completos cubriendo la primera milla.
Así que no cometas el error de simplemente promediar las velocidades. Tienes que calcular el desplazamiento y dividirlo por el tiempo total.
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No especifica las orientaciones de ninguna de las dos distancias, lo cual es de importancia fundamental. A los fines de esta respuesta, supondré que se encuentran a lo largo de una línea recta, con D1 y D2 apuntando hacia la derecha y D2 comenzando al final de D1.
La definición de velocidad promedio es el desplazamiento, que es la distancia entre los puntos inicial y final, y el tiempo, junto con la dirección del vector de desplazamiento. Asumiré que el vector de desplazamiento se extiende desde el comienzo de D1 hasta el final de D2 y tiene una longitud de D1 + D2. Como solo pregunta por la velocidad, la dirección es irrelevante. El tiempo transcurrido es el tiempo total que lleva viajar desde el comienzo de D1 hasta el final de D2.
La ecuación básica es:
[matemáticas] d = rt [/ matemáticas] donde
d = distancia recorrida
r = velocidad y
t = tiempo transcurrido.
El tiempo total es:
[matemática] t_1 + t_2 [/ matemática], donde estos son los tiempos para cubrir distancias [matemática] D_1 \ text {y} D_2 [/ matemática], respectivamente.
Entonces
[matemáticas] t_1 = \ dfrac {D_1} {v_1} [/ matemáticas] y
[matemáticas] t_2 = \ dfrac {D_2} {v_2} = \ dfrac {(\ frac {D_1} {3})} {3 v_1} = \ dfrac {D_1} {9 v_1} [/ math].
Entonces, para la velocidad media S:
[matemáticas] S = \ dfrac {\ left (\ dfrac {4 D_1} {3} \ right)} {\ left (\ dfrac {D_1} {v_1} + \ dfrac {D_1} {9 v_1} \ right)} [/matemáticas]
[matemáticas] = (\ frac {6} {5}) v_1 = 2.4 \ text {m / s} [/ matemáticas]
