Primero, es importante subrayar que el tipo de sincronización espontánea que se muestra en ese video es una propiedad de los osciladores no lineales acoplados. Por lo tanto, lo que está viendo es bastante diferente del comportamiento de los péndulos lineales acoplados, que es lo que uno estudia en los cursos universitarios de física en términos de modos normales.
La sincronización espontánea de osciladores no lineales acoplados se denomina ” arrastre ” o ” bloqueo de modo “. Algunas personas también lo llaman el ” fenómeno de Huygens “, porque fue descrito por primera vez en 1665 por el gran científico holandés Christiaan Huygens, en una carta que le escribió a su padre. Por lo general, no se enseña en ninguna parte del plan de estudios de física de la universidad, aunque ha despertado un gran interés por parte de los matemáticos aplicados en los últimos años.
Huygens había inventado relojes de péndulo, y había montado dos de ellos cerca uno del otro en una delgada partición de madera frente a su cama. Una vez, cuando estaba enfermo y obligado a pasar mucho tiempo acostado y mirando los relojes, notó que oscilaban exactamente 180 ° fuera de fase. Preguntándose si eso era solo una coincidencia, detuvo una y luego la reinició al azar, pero un par de horas después los relojes volvieron a oscilar en perfecta fase.
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Dibujo de Christiaan Huygens de un experimento con dos relojes acoplados.
Huygens no explicó ese comportamiento teóricamente. De hecho, su matemática es bastante abstrusa y se resolvió solo en el siglo XX. Las ecuaciones relevantes no pueden resolverse analíticamente, y uno necesita usar aproximaciones o resolverlas en una computadora. El tiempo que demore el arrastre y cuáles serán las relaciones de fase exactas de los osciladores a partir de entonces, dependen mucho de los detalles de la configuración.
Sin embargo, es posible entender cualitativamente por qué este fenómeno ocurre solo para osciladores no lineales. Un oscilador lineal tiene la propiedad de que la frecuencia es independiente de la amplitud (lo que se denominaba isocronicidad a la antigua). Galileo descubrió esta propiedad para el péndulo simple, aunque se mantiene solo mientras la oscilación del péndulo se mantiene pequeña, de modo que su ecuación de movimiento puede ser aproximada como lineal.
Un metrónomo, o cualquier otro oscilador alimentado por una fuente de energía no periódica (que en el caso del metrónomo es el resorte que tiene que enrollar) tiene que ser no lineal , porque de lo contrario no podría lograr un equilibrio constante. amplitud. Explico esto en detalle en un artículo de revisión, publicado hace unos años, sobre la física de los autoosciladores, como relojes de péndulo, metrónomos, células cardíacas y láser. Ver: [1109.6640] Auto-oscilación.
Si la energía neta fluye hacia la oscilación de un metrónomo dado (por ejemplo, porque está acoplada a otro metrónomo, desde el cual puede absorber energía), entonces a medida que su amplitud aumenta, su frecuencia cambia. Esto cambia la relación de fase entre los metrónomos acoplados, lo que cambia el flujo de energía entre ellos. Bajo ciertas circunstancias, los metrónomos pueden eventualmente encontrar un estado estable, en el que cada uno disipa energía a la misma velocidad a la que la recibe tanto de su resorte interno como del acoplamiento con los otros metrónomos. Las amplitudes y frecuencias permanecen constantes. Este estado estacionario es lo que ves cuando los metrónomos finalmente quedan atrapados.
Para repetir, nada de esto es posible para los osciladores lineales, porque un oscilador lineal tiene una frecuencia fija. Si combina dos osciladores lineales con potencia, no pueden ajustar la velocidad del flujo de energía entre ellos y, por lo tanto, no pueden encontrar un estado estable en el que estén atrapados. Pero en el mundo real, todas las oscilaciones macroscópicas son no lineales. La razón por la que pasamos tanto tiempo discutiendo osciladores lineales en la clase de física es que son mucho más fáciles de tratar matemáticamente.
El entretenimiento tiene muchas aplicaciones importantes. Por ejemplo, explica por qué las células de un corazón sano laten de manera coordinada. También explica el hecho de que un láser produce luz de una frecuencia única y muy bien definida.
Hay un libro de texto completo dedicado específicamente al entrenamiento: Arkady Pikovsky, Michael Rosenblum y Jürgen Kurths, Sincronización : un concepto universal en ciencias no lineales (Cambridge University Press, 2001). Un libro popular que analiza este fenómeno es: Steven H. Strogatz, Sincronización: cómo el orden emerge del caos en el universo, la naturaleza y la vida cotidiana (Hyperion, 2003).
