No hay un procedimiento particular. Tan pronto como comienzas a usar las matemáticas para describir una situación, comienzas ese procedimiento.
Es importante reconocer que las matemáticas que utiliza para describir una situación son distintas de la situación misma. Por un lado, puede haber mejores modelos. Por otro lado, su modelo incluye muchos supuestos desde el principio, y es mejor establecer cuáles son los supuestos principales para que los conozca.
Aquí hay un ejemplo simple. Suponga que quiere saber qué tan lejos está de su casa a su cafetería favorita, y está a poca distancia. Entonces caminas allí y cuentas tus pasos. Usted encuentra que toma 1310 pasos. Concluyes que está a 1310 pasos de tu casa. Implícitamente, se supone que siempre se da el mismo número de pasos para llegar allí. Un mejor modelo de alguna manera incluiría una forma de incorporar un número variable de pasos. Encontraste tus pasos unos días más y registraste los resultados. Además de los 1310 pasos la primera vez, obtiene 1285, 1302, 1293 y 1308 pasos en otras cuatro veces. Parece razonable tomar el promedio de esos 5 números para obtener una mejor estimación de la distancia. Ese promedio es 1299.6. Para la mayoría de los propósitos, es suficiente decir que la distancia es de aproximadamente 1300 pasos.
- ¿Cuáles son ejemplos de conjuntos infinitos?
- ¿Por qué los dos tipos diferentes de definición son consistentes entre sí para cuasi convexidad?
- ¿Cuál es el significado de num = hex [I] - '0' en este programa y también el significado de num = hex [I] -55? Este programa es para convertir un número hexadecimal a un número decimal?
- Localización de anillos: ¿Cómo demuestro que el Ringmorphism [math] \ lambda_S: R \ to R_S, \ a \ mapsto a / s [/ math] induce una biyección entre los conjuntos [math] \ text {Spec} (R_S) [/ matemáticas] y los ideales primarios en [matemáticas] R [/ matemáticas] disjuntos de [matemáticas] S [/ matemáticas]?
- Cómo usar la teoría de juegos (el campo de las matemáticas, no el estudio de los videojuegos) en el diseño de videojuegos
Podemos preguntar, ¿cuál es la justificación para llegar a esa conclusión? ¿Por qué promediar esos 5 números? ¿Qué tan seguros estamos de que 1300 está cerca de la respuesta correcta? ¿Cuál es un buen rango para la respuesta correcta ya que esperamos que 1300 no sea exactamente correcto? ¿Sería de 1299 a 1301? ¿O 1285 a 1315? O algo mas. Para responder a estas preguntas, se desarrolló una teoría matemática de probabilidad y estadística. Puede usar eso para crear un modelo para la situación, y con ese modelo y responder a esas preguntas herramientas matemáticas.
Aquí hay algunos pasos que podría incluir en el modelado matemático:
- Identifique cantidades que sean relevantes para su pregunta y asígneles variables. Puede haber restricciones en los valores de algunas de esas variables. Por ejemplo, en muchas situaciones tienen que ser positivas. En algunas situaciones, tienen que ser enteros. Cada restricción es una suposición de su modelo.
- Identifique relaciones entre esas cantidades y modeléelas con ecuaciones y funciones. Cada uno de estos será una suposición de su modelo. Algunas de esas ecuaciones pueden relacionar tasas de cambio de sus variables, y luego tendrá un modelo diferencial. Algunos implicarán probabilidades, y luego tendrá un modelo probabilístico (también llamado modelo estocástico).
- Tendrá preguntas que desea responder y utilizará una gran variedad de herramientas matemáticas para responderlas. Las herramientas que use dependerán del tipo de modelo que haya configurado. Es posible que tenga que resolver ecuaciones diferenciales, usar pruebas estadísticas, aplicar técnicas de programación lineal, aplicar técnicas de álgebra lineal, usar métodos numéricos y, casi con toda seguridad, usará álgebra simple en todo momento.
- Después de obtener algunas respuestas, puede encontrar que sus respuestas no tienen sentido, o de lo contrario son sorprendentes. Eso podría ser porque son correctos y probar las predicciones muestra que tiene un buen modelo, o podría ser que sus suposiciones están equivocadas. Tal vez dejó de lado un factor importante en su modelo. Sin embargo, después de haber hecho un modelo, estará en una mejor posición para ver lo que está sucediendo y es posible que pueda modificarlo para obtener un mejor modelo.
