No está claro cómo separarás las respuestas divergentes para discernir la verdad. Wittgenstein, mi filósofo favorito, rechazó el platonismo.
De hecho, ni siquiera está claro que los hilos de su pensamiento sobre las matemáticas, cuando se unen, equivalen a lo que hoy llamaríamos un isismo coherente y unificado. Sin embargo, una opinión que se le puede atribuir es que las identidades matemáticas como “Tres veces tres son nueve” no son realmente proposiciones como lo indica su forma superficial, sino que son ciertos tipos de reglas; y, así entendido, la pregunta es si son arbitrarias o no. La posición interpretativa preferida en este artículo es que no lo son, ya que se basan en regularidades empíricas, de ahí la recurrencia del tema de la aplicabilidad de las matemáticas en las reflexiones posteriores de Wittgenstein sobre este tema.
Mi propia visión acrítica:
- Un lechero vende la leche a precio de costo pero mezcla el agua en ella y, por lo tanto, gana 9.09%. ¿Cuál es la cantidad de agua en la mezcla de 1 litro?
- Si [matemáticas] (p + q) ^ 2 = 10 [/ matemáticas] y [matemáticas] (pq) ^ 2 = 8 [/ matemáticas] y [matemáticas] p> q [/ matemáticas], ¿cuáles son [matemáticas] p [/ math] y [math] q [/ math]?
- ¿Son todas las matrices tensores? Si es así, ¿por qué no llamamos tensores a todas las matrices?
- Cómo obtener placer haciendo matemáticas
- ¿Qué describe mejor las matemáticas?
Si los seres racionales, dados el mismo enunciado del problema y las mismas condiciones, pueden llegar a la misma solución de forma independiente o ponerse de acuerdo sobre las mismas soluciones si hay más de una, la base para llegar a estas mismas conclusiones tiene una especie de realidad.
Dado que eso puede ocurrir y ocurre regularmente, parece que las matemáticas son una región de la realidad. Si bien es diferente de la realidad física, es una parte estable y permanente del entorno en el que existimos.
El platoísmo en la filosofía de la matemática está completamente cubierto en la Enciclopedia de filosofía de Stanford.
Si tomamos las matemáticas que están involucradas en nuestras mejores teorías científicas al pie de la letra, entonces parece que estamos comprometidos con una forma de platonismo. Pero es una forma más modesta de platonismo que el platonismo de Gödel. Porque parece que las ciencias naturales pueden sobrevivir con (aproximadamente) espacios de función en los números reales. Las regiones superiores de la teoría de conjuntos transfinitos parecen ser irrelevantes incluso para nuestras teorías más avanzadas en las ciencias naturales.
