¿Cuáles son los axiomas de la física?

Los axiomas son verdades evidentes. La física es el estudio de cómo se comportan las cosas.

Este comportamiento se cuantifica a través de las matemáticas porque las matemáticas resultan ser un muy buen sistema para contar cosas, por así decirlo.

Las matemáticas puras y los fundamentos de las matemáticas comparten axiomas con la física cuando estos axiomas están justificados para ser utilizados como pruebas de las matemáticas aplicadas a la física.

Solo en matemáticas se pueden probar las cosas. En otros lugares, los principios se justifican dentro de un marco, pero no se prueban.

Así que te daré algunos ejemplos de matemática aplicada en física que están justificados para ser axiomas dentro del marco de la física.

Aquí están las tres leyes de la termodinámica.

Las tres leyes de la termodinámica son verdades evidentes en la física. Son axiomas construidos sobre matemática aplicada dentro del marco de la física. Estas ecuaciones no son axiomas en matemáticas, están justificadas porque cuantifican / enumeran las Tres Leyes en este caso.

Estas son las tres leyes del movimiento de Newton. Nuevamente, son axiomas dentro del marco de la física, por lo que las matemáticas que mejor los representen serán considerados axiomas de la física.

Lo anterior son las ecuaciones que representan la primera ley de movimiento de Newton

Lo anterior es la matemática detrás de la Segunda Ley del Movimiento.

Y aquí están las ecuaciones de la Tercera Ley del Movimiento.

Todo lo que hacen las matemáticas es definir una ley en física en un lenguaje diferente, las matemáticas, que se puede medir y manipular universalmente.

Cuando se hace la justificación para aplicar una ecuación a una ley, la ecuación se convierte en el representante de la ley y tiene el mismo estatus.

Estoy de acuerdo con la idea de que no hay axioma para la física. Como un sujeto no puede tener axiomas, una teoría sí. Cualquiera que sea la teoría, debe existir axiomas correspondientes. Esto se aplica a las teorías de las matemáticas, la biología y, por supuesto, la física. Entre ellas, las teorías de las matemáticas tienen la estructura lógica más robusta, puede verla si tiene conocimientos básicos sobre geometría. Curiosamente, las palabras terminan como “-try”, “-ism” o “-logy” a menudo se refieren a teorías o al menos tienen su estructura lógica general de ideas.

Entonces, si su pregunta se revisa como “¿Cuáles son los axiomas de la investigación de la física?”, Todavía tiene sentido. Pide la metodología de investigación de la física. Bueno, básicamente, lo que está universalmente acordado, es la posición fundamental del experimento. Cualquier análisis teórico se produce después del resultado de los experimentos. Y la metodología de análisis es el reduccionismo. La idea general del reductinismo es reducir el fenómeno a los básicos. Puede buscarlo en wiki, Reduccionismo, para más detalles.

Por cierto, aunque el reduccionismo se usó ampliamente y nos trajo un gran éxito al explicar las cosas, ha sido criticado. También puedes ver esto en wiki. Pero sigue siendo el arma más importante y poderosa.

No hay axiomas científicos. Los axiomas se aplican solo a las matemáticas y la lógica.

Para ver por qué, primero considere los axiomas matemáticos: los axiomas matemáticos, junto con las definiciones, las gramáticas, los alfabetos, definen un contexto. Puedes ver un contexto como los límites de un universo matemático. Un papel clave de las matemáticas es, dados los límites de un universo, aprender sobre la naturaleza del universo cerrado.

Las pautas que dirigen la creación de límites se siguen naturalmente de este modelo. No desea condiciones límite que se contradicen entre sí, ya que de lo contrario el universo no será autoconsistente. Para que los límites sean eficientes y compactos, desea que sean necesarios y suficientes. No desea que ninguno de los límites sea deducible de otros límites, ya que los límites deducibles no son límites, sino partes del universo mismo.

Las pruebas matemáticas se utilizan para poblar el universo. Si bien los límites del universo están totalmente ideados, los contenidos del universo no lo están. Un universo de ejemplo particularmente notable es el universo de grupos simples finitos (
wikipedia.org
Clasificación de grupos simples finitos). Partiendo de un contexto muy simple, el universo es increíblemente rico, “[que consiste] en decenas de miles de páginas en varios cientos de artículos escritos por unos 100 autores”.

La cuestión clave aquí es que los límites de los universos matemáticos, es decir, los contextos, están totalmente ideados. Son fabricaciones de mentes humanas, sin vinculación necesaria con el mundo natural.

Los axiomas son las reglas contenidas en un contexto. Una vez más, las reglas son solo una parte del contexto, pero como el resto del contexto, están totalmente inventadas.

Dada esta definición, puede ver por qué ‘axioma científico’ es un oxímoron. Crear un axioma sobre el mundo natural es un intento de crear límites a priori del mundo natural, pero el mundo natural no es una invención humana. El mundo natural existe fuera de las mentes humanas y, por lo tanto, no está sujeto a restricciones humanas artificiales.

Por ejemplo, es posible que desee decir que “es axiomático en la ciencia que nuestros datos sensoriales reflejen con precisión la realidad”, pero esa afirmación no es en absoluto axiomática. Su cerebro ahora podría estar conectado a una supercomputadora que le está alimentando percepciones sintetizadas; no puede saber lo contrario. Los modelos científicos serían exactamente lo mismo, independientemente de si eran parte de una simulación por computadora o realmente parte de la realidad. El mundo natural, tal como lo percibimos, puede no existir en absoluto, y a la ciencia no le importa.

¿Qué tal “las leyes de la naturaleza son invariables con el tiempo y el espacio”? De nuevo, para nada axiomático. Pueden existir múltiples universos, y existen modelos cosmológicos útiles que sugieren que las leyes naturales pueden cambiar en función del tiempo. No se puede obligar a la naturaleza a ser necesariamente invariable con el tiempo y el espacio solo por la fuerza de la voluntad.

Entonces, ¿por qué la gente afirma que hay ‘axiomas científicos’? Creo que la razón es similar a por qué la gente habla de ‘prueba científica’, otro oxímoron. La ‘prueba’ da un aire de objetividad, rigor e integridad, a pesar de que la prueba es imposible en un contexto científico. Del mismo modo, ‘axioma’ da una excusa para no tener que justificar, o una razón para desdeñar el desafío, a pesar de que ‘axioma’ no tiene sentido en un contexto científico. Puede usar el doble discurso retórico para jugar el lenguaje, para asignar una legitimidad falsa a proposiciones que de otra manera no serían compatibles.

Sin embargo, existe una jerarquía para los modelos científicos, y hay modelos fundamentales (por ejemplo, leyes) en los que se basan otros modelos. Además, tiene un tiempo limitado y un ancho de banda mental, y debe tomar decisiones sobre cómo priorizar sus esfuerzos. Para avanzar en la exploración del universo, debe estar dispuesto a aceptar condicionalmente algunos modelos y concentrar sus esfuerzos en otras áreas. Puede elegir aceptar amplias áreas de la ciencia en la fe, por ejemplo, física de dispositivos semiconductores, que aprovecha para usar computadoras. Pero ninguna de esas opciones es axiomática.

Además de todos los axiomas de las matemáticas, la lógica y el razonamiento, los axiomas de la física incluyen:

• Hay una realidad para medir.
• La medida es posible.
• Se pueden comparar modelos basados ​​en mediciones.

No hay axiomas formales en física. Los axiomas son algo que supones que es cierto, pero no puedes asumir que algo es cierto en física.

Pero en la práctica, hay muchas cosas de las que los físicos están tan seguros, que se convierten en axiomas de facto, y se supone que son ciertas, excepto en circunstancias inusuales.

Por ejemplo:

1. El resultado de un experimento no depende de cómo se orienta el aparato en el espacio, es decir, las reglas de la física son isotrópicas. Trato similar con ubicación y velocidad constante. Principio de relatividad de Galileo.
2. Todos los observadores de un experimento ven los mismos resultados. Si un observador ve que un positrón y un electrón se combinan para formar un rayo gamma, se combinan para todos los observadores.
3. La causa precede al efecto.
4. Leyes de la termodinámica.
5. Velocidad de luz constante y SR.

Ninguno de estos son axiomas. Todos podrían estar equivocados. Pero están tan bien aceptados en física que se consideran “axiomáticos” en la práctica.

Me gustaron los Fundamentos de medición de Krantz, Luce, Suppes y Tversky (conjunto de tres volúmenes). La atención se centra en la axiomática para teorías físicas (y otras) particulares, pero también hay mucha discusión sobre “lo que significa”. Era legible para un no físico con un poco de experiencia en matemáticas, es decir, yo mismo.

• Las reglas por las cuales funciona el universo no cambian con el tiempo.
• Las reglas son las mismas en todas partes.
• Por lo tanto, los experimentos son repetibles. Los resultados siempre serán los mismos.