¿El cálculo tensorial es lo mismo que el análisis tensorial? ¿Es relevante para el aprendizaje profundo?

Depende de tus objetivos con el aprendizaje profundo. Lo único que puedo hacer es aclarar para qué sirve TC.
Tc es una generalización de cálculo. Se utiliza para describir entidades que el científico había necesitado para representar la realidad.
Si tiene una placa rectangular y tres fuerzas se retiran mientras se mantiene presionada por una prensa. ¿Cuál es la deformación de la placa?
En cualquier punto dentro de la placa, usted asigna una entidad (como usted asigna un vector a una piedra, para representar su velocidad y un vector requiere 3 números y estos números cambian si cambiamos el sistema de coordenadas).
La entidad que asignamos a cada punto de la placa es un tensor. Requiere 9 números y hay un álgebra y un cálculo para manejarlos.
La matemática de los tensores es muy conveniente cuando tienes que expresar cosas dentro de un universo sin saber nada sobre otro universo en el que está incrustado el primero.
Podemos medir nuestro espacio para descubrir su curvatura, y expresarlo con el Tensor de Curvatura.
Si fueras un hombre 2D viviendo en una esfera. Aunque está más allá de tu imaginación la tercera dimensión, puedes tomar medidas y descubrir que vives en un espacio no euclidiano porque 3 ángulos de un triángulo suman más de 180.
Los vectores similares deben cambiar cuando cambiamos los ejes de coordenadas. Los tensores cambian de una manera particular también.
Pero sea cual sea el cambio, si un tensor de 9 números es cero en un sistema de coordenadas. Será cero en todos los sistemas.
Entonces, si expresas las Leyes de la Naturaleza de una manera f = ma
El vectof f-ma = 0 es cero y tiene un vector que es cero en todos los sistemas de referencia.
Esta estrategia es adoptada por la teoría de la relatividad, por lo tanto, TC es el lenguaje en el que se cuenta esta teoría.