Si una esfera perfecta toca el suelo en un punto, ¿estará en equilibrio?

Suponiendo que la esfera tiene masa y que la superficie está en la Tierra, no es posible que la esfera mantenga contacto con un solo punto, y no es posible que la superficie permanezca perfectamente plana.

Para soportar la esfera, la superficie debe ejercer una fuerza hacia arriba igual al peso de la esfera (ignorando los efectos dinámicos de la rotación de la Tierra y considerando solo las superficies horizontales). Pero lo que sea que proporcione físicamente el punto de apoyo hipotético debe estar respaldado por algo debajo de él. De hecho, el punto debe ser rígidamente parte del material circundante y subyacente. Pero la rigidez perfecta no es posible incluso en principio.

Las superficies ejercen fuerzas de contacto como resultado de la compresión. Si la superficie está hecha de átomos, el átomo en contacto con la esfera se empuja hacia abajo, y las fuerzas de resorte entre ella y los átomos circundantes se empujan hacia atrás. Pero al igual que los resortes reales, no hay retroceso a menos que haya compresión. La compresión necesaria da como resultado puntos de contacto adicionales.

La misma situación ocurre con la esfera. Se comprime en la región de contacto y no puede permanecer perfecto.

Hace años, cuando hablaba de las fuerzas de contacto en las clases de física, usé interferómetros Michelson, interferómetro Michelson – Wikipedia, para demostrar que incluso las fuerzas de contacto muy pequeñas deforman las superficies. Con un patrón de interferencia establecido y dependiendo de una diferencia de longitud de trayectoria constante entre dos partes de un rayo láser dividido, los estudiantes presionarían muy suavemente en un lado de la mesa aparentemente rígida que soporta el interferómetro. En cada caso, el patrón de interferencia cambiaría enormemente con cualquier toque. Con los dispositivos que utilizamos, un cambio de longitud de trayectoria de 10 ^ -6 m fue fácilmente detectable.

Su pregunta no puede obtener una respuesta afirmativa dentro de cualquier área física existente.

22.10.2016 – “Si una esfera perfecta toca el suelo en un punto, ¿estará en equilibrio?”

Un sistema está en equilibrio si permanece estacionario sin más fuerzas externas.

Considere que la superficie debe ser horizontal y la esfera que se colocará en la superficie sin movimiento inicial. Si la esfera tiene peso y el contacto está en un solo punto, tanto la esfera como la superficie plana deben ser perfectamente rígidas.

Entonces, por simetría, la esfera permanecerá en reposo.

Por lo tanto, está en equilibrio.

Dado un ligero empujón horizontal, la esfera se movería y, sin fricción, continuaría moviéndose. Pero con la fricción se ralentizaría y se detendría.

Ahora, si la superficie fuera convexa hacia arriba, y la esfera colocada en el punto más alto, estaría nuevamente en equilibrio. Pero si se le da un empujón, la esfera comenzará a rodar hacia abajo, lejos del equilibrio. El equilibrio es inestable.

Si la superficie es cóncava hacia arriba, volvería al equilibrio si se le da un empujón. El equilibrio es estable.

Para la superficie horizontal plana, el equilibrio es del tipo llamado “neutral”.

Una esfera perfecta tiene 0 espesores y por lo tanto 0 masa. Esto significa que no puede estar formado por partículas de dimensiones finitas y, por lo tanto, no existe o puede existir en el universo. Además, no hay forma de describir fuerzas para objetos inexistentes. Entonces, volviendo a tu pregunta … supongo … No.

A2A: Sí, pero no sería exactamente estable. La menor fuerza con cualquier componente horizontal lo desplazará.