¿Cómo se puede ‘improvisar’ en física y matemáticas?

Puedes cocinar la teoría que quieras. Puede describirlo formalmente e investigar sus propiedades, solo por diversión.

A menudo puede encontrar que encontrará una forma nueva y más profunda de conceptualizar algo que anteriormente creía que entendía bien.

Por ejemplo, podría pensar en un péndulo cargado eléctricamente en un campo magnético, podría considerar qué sucedería si se permitiera que las coordenadas espaciales fueran complejas, o (¡mucho más tarde!) ¿Qué pasaría si pudiera hacer una teoría de cuerdas completamente fermiónica? La improvisación, en este sentido, es potencialmente extremadamente beneficiosa, ya que necesitará todo su sentido común físico para determinar en qué medida los modelos que ha construido tienen sentido, o cuáles de sus aspectos son manifiestamente diferentes a los casos que ha tenido. conocido antes.

Juegue con las ecuaciones, vea lo que sale, piense en los resultados e intente comprender sus consecuencias. ¡Este es a menudo el formato de investigación en física matemática!

¡Como tal, creo que la creatividad y la imaginación son cualidades extremadamente valiosas para tener si estás realizando una investigación en física!

No puedes “improvisar” revisando las leyes de la física: hay muchas maneras de hacerlo, por lo que es improductivo.

Lo que puede hacer es tomar un problema en particular y explorar lo que sucede cuando cambia los parámetros para obtener una forma o simetría diferente: ¿eso cambia su comprensión de la pregunta original o le sugiere un enfoque ligeramente diferente? A veces, una respuesta que tiene sentido con un conjunto de parámetros parece irrazonable con un cambio de parámetros. Entonces tienes que decidir cuál es el problema. ¡Esto puede ser MUY educativo!