Según sus antecedentes, está en excelente forma para patear el trasero de la mecánica cuántica.
Lo que terminará siendo más importante es un dominio del álgebra lineal en un nivel más abstracto (piense en Axler, no en Strang). Pero eso está en el camino. Para su primer semestre en cuanto, la familiaridad con las ecuaciones diferenciales probablemente será lo más importante, junto con los números complejos. [1]
Como se aludió en la nota al pie, a medida que avance en su estudio de la mecánica cuántica, se familiarizará necesariamente con los conceptos básicos de los operadores y los espacios vectoriales como se considera en un entorno abstracto. Eso es lo que es la mecánica cuántica, por lo que no puedes salirte con la tuya sin saberlo.
- Si hay otros universos, ¿comenzaron al mismo tiempo que el Big Bang y alcanzarán la muerte por calor al mismo tiempo?
- ¿Podría QM proporcionar posibles argumentos de que la entropía no siempre aumenta en un sistema cerrado?
- ¿Cuáles son algunos de los problemas motivacionales en la historia de la física que invocaron la necesidad de una formulación lagrangiana y hamiltoniana sobre la newtoniana?
- ¿El principio de incertidumbre de Heisenberg realmente vence el concepto de un futuro determinista?
- ¿Qué requisitos debe cumplir una teoría de todo para ser considerada exitosa en la unificación de las fuerzas de medición, así como para conciliar la QM y la relatividad?
De todos modos, para responder a su pregunta, diría que mire algunas de las conferencias OCW de Allan Adams para 8.04 en el MIT. El hombre es un maestro increíble, y su entusiasmo es contagioso. Si ves las conferencias en orden, definitivamente son accesibles para alguien con tu experiencia. También podría leer el primer capítulo del libro de Shankar sobre mecánica cuántica, que comprende un tratamiento muy riguroso del álgebra lineal utilizando la notación estándar de la mecánica cuántica (es decir, la notación de Dirac). Otro gran libro es Siran Quantum Pieces de Scarani . Está dirigido a estudiantes de secundaria, pero el primer capítulo le dará una gran intuición para la mecánica cuántica y es muy accesible en términos de formación matemática.
Sin embargo, sobre todo, puedes usar tus vacaciones de invierno para descansar un poco y no dedicarte tanto a las matemáticas y la física. La mecánica cuántica puede ser un tema muy exigente para estudiar, así que haga que esta vez tenga que descansar (aunque si se baja haciendo matemática y física en su tiempo libre, ¡no se preocupe! D).
[1] Un descargo de responsabilidad siempre crucial es que puedes pasar por la mayoría de los departamentos de física de pregrado sin tomar una sola clase de matemáticas. Las clases de física tienden a enseñarte las matemáticas relevantes. Por lo tanto, no se trata tanto de tomar clases de matemáticas en las materias relevantes (¡aunque si lo haces es genial!) Sino de sentirte cómodo con el material, independientemente de cómo lo hayas aprendido.
