¿Cuáles son algunos de los problemas motivacionales en la historia de la física que invocaron la necesidad de una formulación lagrangiana y hamiltoniana sobre la newtoniana?

La formulación lagrangiana hace posible establecer ciertos tipos de problemas dinámicos con grados complejos de libertad y derivar directamente las ecuaciones de movimiento. Por el contrario, puede requerir rascarse la cabeza y una visión considerable para configurar las ecuaciones de Newton.

Tenía un amigo cuya pasantía de verano con un contratista militar que estaba desarrollando una munición que fue lanzada por paracaídas, y escaneaba el terreno a continuación para determinar qué estaba entrenado para reconocer como vehículos enemigos, especialmente tanques. En reconocimiento, dispararía una munición perforadora de armadura (es decir, dispararía un arma) a través de la delgada armadura superior.

Había una gran cantidad de piezas móviles en este doodad, incluidos paracaídas, cámara, pistola, con orientaciones y cambios de posición, y conectados por cables o cables bajo tensión.

Establecieron el problema como un lagrangiano, giraron la manivela y encontraron las complejas ecuaciones angulares de movimiento, con lo que su integrador numérico lo resolvió directamente.