Buena pregunta. La terminología aquí puede ser un poco confusa.
En términos generales, se garantiza que los métodos “exactos” producirán una solución óptima si no limita el tiempo o la memoria, si los problemas numéricos (redondeo) no superan la precisión, si el problema cumple con las condiciones para usarlos (suavidad, linealidad, convexidad, lo que sea) y si hay varios objetos celestes alineados correctamente. En contraste, los métodos “heurísticos”, a veces llamados métodos “aproximados”, están diseñados para producir buenas respuestas rápidamente, pero no ofrecen ninguna garantía de encontrar un verdadero óptimo.
La frase “método iterativo” es ortogonal a la distinción exacta / aproximada. Un método iterativo genera una nueva solución (con suerte mejorada) a partir de una solución anterior. Entonces, el método simplex (exacto) y el algoritmo codicioso (aproximado) son iterativos.
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Ahora, aquí viene una arruga. Algunas personas usan “algoritmo” para significar “algoritmo exacto” y “heurístico” para significar “algoritmo aproximado”. Otras personas (y creo que los informáticos caen en esta categoría) tienden a interpretar el “algoritmo” como “receta computacional”, de modo que tanto los métodos exactos como los aproximados son algoritmos. Prefiero el último pero ocasionalmente me quedo dormido en el teclado y me caigo en el primero.
Aquí hay otra arruga: hay una serie de algoritmos (en el sentido de la receta) que están garantizados para converger a un óptimo global si se inicia en un buen lugar, pero o garantizan solo un óptimo local o ni siquiera garantizan la convergencia si se inicia en Un mal lugar. ¿Los llamamos “exactos” o “heurísticos”? No estoy seguro de que haya consenso.
En lo que respecta a Nelder-Mead, no soy positivo, pero creo que la convergencia a un óptimo global está garantizada si se cumplen ciertas condiciones estrictas. En condiciones menos estrictas, se garantiza la convergencia al menos a un óptimo local. En el peor de los casos (lo que significa que no satisface las condiciones más flexibles), creo que está garantizado que converja, pero no a nada útil. Por lo tanto, me inclinaría a llamarlo heurístico, pero, una vez más, no estoy seguro de que haya consenso.
