¿Es la matemática un “agujero de conejo”?

Los detalles de la pregunta son muy engañosos: el resultado principal del trabajo de Andrew Wiles durante esos siete años fue demostrar una parte significativa de la conjetura de Taniyama-Shimura, que es un resultado profundo con muchas consecuencias en las matemáticas.

El hecho de que este trabajo implicara el último teorema de Fermat, si bien es un gran titular en el periódico, en última instancia no es importante en comparación. Ciertamente sería un desperdicio (si eso es lo que quiere decir con “madriguera de conejo”) si esos siete años de trabajo condujeron a una prueba de FLT y nada más, pero ese no es el caso.

Las matemáticas pueden parecer una madriguera si te fijas en resultados individuales y fáciles de expresar. Pero eso es un poco como examinar los postes de las millas en una carretera, y llamar a la carretera inútil si todo lo que logró fue poner estos postes en el suelo.

Si por madriguera de conejo te refieres a un portal hacia un país de las maravillas misterioso e interminable lleno de caos, belleza e intriga donde puedes tener todo tipo de aventuras con cosas más allá de tu imaginación más salvaje que te hacen regresar por más, pero la mayoría de las personas no incluso consciente del vasto país de las maravillas que se encuentra debajo del aburrido árbol de álgebra de la escuela secundaria en el patio trasero y piensa que está perdiendo el tiempo jugando allí, pero lo sabe mejor y tiene una vida de experiencias increíbles y luego escribe algunos libros sobre si más de cien años después tienen un profundo efecto en la sociedad en su conjunto, entonces sí, las matemáticas son una gloriosa e infinita madriguera de conejos.

De todos modos, la respuesta anónima es correcta; Andrew Wiles demostró un resultado mucho más amplio que el último teorema de Fermat con implicaciones de largo alcance. Estoy seguro de que no se arrepiente un poco de esos siete años, considerando que resolvió un problema que había dejado perplejos a los mejores matemáticos durante más de 350 años e hizo un avance significativo además de eso. El impacto de resultados matemáticos tan importantes no se siente de inmediato. Estoy seguro de que los físicos eventualmente encontrarán algún uso para el teorema de la modularidad, y algún tiempo después los ingenieros lo alcanzarán, y todas nuestras vidas terminarán dependiendo de eso en algún momento en el futuro distante, como todos nuestros actuales. La tecnología depende del trabajo de los matemáticos de los últimos tres siglos.