Gracias por A2A.
¿Quiso decir esto: [matemáticas] \ ln (\ sqrt {i}) [/ matemáticas]?
Si es así, supongo que puedo ayudarte.
- Si [matemática] a, b, c, d [/ matemática] son números naturales tales que [matemática] a ^ 5 = b ^ 6 = c ^ 3 = d ^ 4 [/ matemática] y [matemática] da = 61 [ / math], ¿cuál es el valor mínimo de [math] cb [/ math]?
- ¿Por qué las letras x e y se usan principalmente en matemáticas?
- ¿Cuál será la respuesta?
- ¿Por qué contamos en incrementos de 10?
- ¿Qué es un vector de hamburguesa?
Entonces, permítanme usar los dos teoremas más útiles para sumas como esta, es decir, el teorema de De ‘Moivre y el teorema de Euler.
Según el teorema de De ‘Moivre, [matemáticas] (cos (\ theta) + isin (\ theta)) ^ {n} [/ matemáticas]
[matemáticas] = ((cos (n \ theta) + isin (n \ theta)) [/ matemáticas]
Y de acuerdo con el teorema de Euler,
[matemáticas] (cos (\ theta) + isin (\ theta)) = e ^ {i \ theta} [/ matemáticas]
Por lo tanto, [math] \ sqrt {i} [/ math]
[matemáticas] = i ^ {\ frac {1} {2}} [/ matemáticas]
[math] = (cos (\ frac {\ pi} {2}) + isin (\ frac {\ pi} {2})) ^ {\ frac {1} {2}} [/ math]
[math] = (cos (\ frac {\ pi} {4}) + isin (\ frac {\ pi} {4})) [/ math]
[matemáticas] = e ^ {i \ frac {\ pi} {4}} [/ matemáticas]
Entonces, [matemáticas] \ ln (\ sqrt {i}) = \ ln (e ^ {i \ frac {\ pi} {4}}) = i \ frac {\ pi} {4} [/ matemáticas]
Entonces, parte real = [matemáticas] 0 [/ matemáticas] y parte imaginaria = [matemáticas] \ frac {\ pi} {4} [/ matemáticas]
Eso es.
¡¡Gracias por leer!!
