¿Qué son los exponentes?

Los exponentes son una notación matemática sintética para especificar una probable multiplicación larga con multiplicadores fijos (es decir, base) [1]. En particular:

[matemáticas] 10 ^ 2 = 10 \ cdot 10 \\ [/ matemáticas]

[matemáticas] 4 ^ 3 = 4 \ cdot 4 \ cdot 4 \\ [/ matemáticas]

[matemáticas] \ cdots [/ matemáticas]

y en términos de analogía: multiplicaciones repetidas (es decir, símbolo [matemático] ^ [/ matemático]) en lugar de operaciones repetidas (es decir, símbolo [matemático] \ cdot [/ matemático]), como se describe, las manzanas y las personas suenan como operaciones repetidas.

Notas al pie

[1] Exponentes: reglas básicas

Si pudieras darle a cada una de diez manzanas a diez personas (10 ^ 2), tendrían 100 manzanas entre ellas. Si pudieras dar cada una de diez manzanas a diez personas, y cada una de ellas le daría cada una de sus manzanas a diez personas, tendrían 1000 manzanas entre ellas (10 ^ 3).

Pero deja de pensar en los números como manzanas . Moverse por las manzanas sigue las mismas reglas y patrones que los enteros positivos 0,1,2,3,4, … sí, pero desde una perspectiva matemática eso es meramente una coincidencia. No tiene nada que ver con lo que significan o significan los números y los operadores. Tampoco es por eso que estudiamos / usamos estos números, ya que la lógica que representan tiene aplicaciones mucho más amplias que la aritmética basada en manzanas.

Suma / multiplicación: una persona mira a Nairobi en Google Maps y se dirige hacia la derecha. Las reglas de la posición del mapa siguen las reglas de la suma : cada vez que vamos a la derecha, se agrega algún número a las coordenadas. Si continuamos yendo hacia la derecha, el número que se suma se multiplica por el tiempo (es decir, la suma se repite). Tenga en cuenta que si vamos a la izquierda, se resta un número de las coordenadas.

Multiplicación / exponenciación: una persona usa Google Maps y decide alejarse. A medida que se acercan, la escala del mapa sigue las reglas de multiplicación : cada vez que hacemos zoom, la escala se multiplica por algún número. Si continuamos haciendo zoom, el cambio de escala se expondrá.

¡Tenga en cuenta que de ninguna manera identifiqué los números o los operadores con coordenadas o escalas en Google Maps! Los números y operadores son conceptos abstractos que podemos aplicar a ejemplos tan concretos, los ejemplos no tienen significado matemático.

[Le robé el ejemplo de Google Maps a alguien en Quora, pero no puedo encontrar de nuevo quién era: – /]

Los exponentes son una abreviatura matemática para simplificar los problemas de multiplicación.

Ejemplos:

x ^ 2 = x * x

x ^ 3 = x * x * x

5 ^ 4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625

2 ^ 3 + 4 ^ 3 = (2 * 2 * 2) + (4 * 4 * 4) = 8 + 64 = 72

No. Cuando tienes un exponente, eso simboliza un poder. Entonces, cuando pones 10 a la potencia de 2, multiplicas 10 por sí mismo dos veces.

Por lo tanto, 10 x 10 = 100.

Para otro ejemplo, considere 10 ^ 3. Eso sería 10 a la tercera potencia, en otras palabras, 10 veces a sí mismo 3 veces. -> 10 x 10 x 10; 1,000

Espero que esto ayude :))

Los exponentes son una abreviatura para multiplicar el mismo número por sí mismo muchas veces. Así como 4 + 4 + 4 + 4 se acorta a 4 * 4, 4 * 4 * 4 * 4 se acorta a 4 ^ 4. Eso es todo lo que hay para los exponentes a través de algunas cosas que se derivan de él y luego se generalizan a cualquier número a cualquier potencia.

Una propiedad importante de esta definición es cuando multiplicas potencias de remolque del mismo número, solo agregas las potencias. Entonces x ^ 4 * x ^ 5 es solo 4 xs seguido de 5, entonces hay 9.

Cuando el poder no es un número entero, aún podemos usar esta regla de suma porque definimos el poder de cualquier manera que haga que esta regla de suma funcione. Entonces, por ejemplo, x ^ 0.5 es solo el número que cuando se multiplica por sí mismo da x como 0.5 + 0.5 hace 1.

Un exponente significa que el número a continuación (la base) se multiplica por sí mismo una vez menos de lo que muestra el exponente.

10 ^ 2 significa que 10 se multiplica por sí mismo una vez (10 * 10 = 100). 10 ^ 3 significa que 10 se multiplica por sí mismo dos veces (10 * 10 * 10 = 1000).

Creo que estás confundiendo exponentes con la simple multiplicación antigua (10 * 2 = 20).

No tiene nada que ver con cuántas personas le das las manzanas o cómo se dividen las manzanas entre las personas. No sé cómo explicarías exponentes usando manzanas.