¿Cómo se transforma la lógica en matemáticas?

Esa es una pregunta bastante seria, una que no puedo responder de manera competente.

Una de las formas más obvias en que una persona puede ver cómo la lógica se relaciona con las matemáticas es a través de la teoría de conjuntos. Más precisamente, una forma intuitiva de explicar las operaciones como la unión y la intersección de conjuntos es usar sus equivalencias lógicas “o” y “y”: x pertenece a A o B (unión de A y B), x pertenece a ambos A y B (intersección de A y B).
Las leyes de De Morgan también se entienden fácilmente a través de la lógica. Para una mejor apreciación, puede leer “Comprender la prueba matemática”, comienza directamente desde el fondo lógico.

Realmente no lo sé, pero creo que fue transformado por la búsqueda de un idioma . La búsqueda de la verdad en el ámbito matemático requería la capacidad de comunicar inequívocamente nociones matemáticas abstractas a través de un lenguaje que preservara la verdad y permitiera construir, deducir verdades relacionadas a través de la inferencia u otros mecanismos “lógicos”.

Entonces, parece que fueron los matemáticos los que buscaban un lenguaje rico pero preciso con reglas, lógica y teoría de conjuntos que ayudó a impulsar el desarrollo de la lógica.

Bueno, la lógica era necesaria para formar los llamados axiomas. Son los fundamentos básicos de las matemáticas. Las oraciones eran necesarias para ser lógicas y completamente fieles a su naturaleza. Poco a poco, después de que se formaron todos los axiomas necesarios, la lógica de repente se convirtió en matemáticas.

Creo que la lógica básica (es decir, un intento de dar sentido al mundo estéticamente, socialmente), los vínculos con la función de conteo en nosotros muy profundamente, y los dos construidos juntos.

Pero si te refieres a pensamientos formalizados sobre la lógica (la lógica de la lógica) de Egipto y Grecia en el período antiguo, versus el conteo matemático y la lógica científica del mundo físico, bueno, ellos también interpenetraron (ver Sócrates en el Meno, discutiendo cómo nosotros Conozca las áreas de los cuadrados, DEJANDO axiomas predefinidos por nosotros y DESCUBRIENDO verdades axiomáticas fuera de nuestros supuestos).