¿Cuál fue el problema matemático en el que has trabajado más tiempo?
Encontrar una solución analítica para esto:
[matemáticas] \ frac {d ^ 2 s} {dt ^ 2} = g – k \ big (\ frac {ds} {dt} \ big) ^ 2 [/ math]
- ¿Cómo es beneficiosa para la humanidad la prueba del último teorema de Fermat?
- Matemática mental: ¿cómo calcula mi amigo la raíz cuadrada de cualquier número con tanta precisión?
- Cómo calcular la suma de todos los elementos de un conjunto de potencia
- ¿Arkansas tiene una forma similar a un trapecio con bases de aproximadamente 182 millas y 267 millas y una altura de aproximadamente 254 millas estima el área del estado?
- ¿Puede una persona promedio entender la filosofía de las matemáticas?
Esto se puede resolver para la posición [matemática] s [/ matemática], de un objeto que cae en un campo gravitacional [matemático] g [/ matemático], mientras se ve afectado por el arrastre de Rayleigh.
Lo encontré cuando tenía unos 17 años más o menos, cuando hice un experimento sobre resistencia al aire para mis cursos de física. Dejé cosas en la parte superior de una escalera y calculé el tiempo que tardarían en llegar al fondo. No tenía la habilidad para resolver la ecuación, así que adiviné qué tipo de datos se ajustaban a las pequeñas [matemáticas] k / m [/ matemáticas].
Aproximadamente un año después, aprendí un poco más sobre las ecuaciones diferenciales y lo resolví para el caso de que no hay velocidad inicial. Termina siendo [math] s \ propto \ ln (\ cosh (t \ sqrt {kg})) [/ math].
El verano siguiente intenté resolverlo para una velocidad inicial general. Esto es cuando me di cuenta de por qué los métodos numéricos son importantes.
