¿Hay alguna lógica falsa en matemáticas?

No estoy seguro de lo que quiere decir con “falsa lógica”.

Los matemáticos trabajan con una amplia variedad de sistemas lógicos formales que tienen diferentes propiedades, el ejemplo más común es el clásico versus el constructivo / intuitivo explicado en otras respuestas a esta pregunta.

Además de estas dos clases de lógicas, los matemáticos también estudian la lógica paraconsistente, sistemas diseñados para trabajar con contradicciones. Podría llamar a estas lógicas “falsas”: le permiten razonar productivamente sobre contradicciones, es decir, declaraciones falsas.

En lógicas clásicas y constructivas, puede usar una contradicción para probar cualquier cosa. Esto se llama el “principio de explosión”, a menudo escrito como [math] \ bot \ a a [/ math] o “false implica cualquier cosa”. En cierto sentido, lo que sucede es que simplemente nos rendimos si nos encontramos con una contradicción: si puedes probar una contradicción, todo vale. Las lógicas paraconsistentes exploran qué cambios necesitaría hacer en sus leyes lógicas normales para no tener este principio y poder manipular las contradicciones sin colapsar en un sistema trivial que lo prueba todo.

Como sucede, necesita algunas compensaciones serias para que esto funcione. Al tomar prestada una tabla de Wikipedia, debe perder al menos una de las siguientes leyes que damos por sentado en la lógica normal:

  • Introducción a la disyunción : [matemáticas] A \ vdash A \ lor B [/ matemáticas] que nos permite introducir cualquier cosa, incluida una contradicción, como parte de una lógica o
  • silogismo disyuntivo : [matemáticas] A \ lor B, \ lnot A \ vdash B [/ math] que nos permite probar un lado de una disyunción demostrando que el otro lado es falso
  • transitividad de inferencia : [matemáticas] A \ vdash B, B \ vdash C, A \ vdash C [/ matemáticas] que nos permite encadenar pruebas de proposiciones juntas

Honestamente, nunca he trabajado con lógicas paraconsistentes, por lo que no tengo idea de cuál es el resultado de estas compensaciones de diseño, pero claramente, si queremos manejar las contradicciones sin explotar, nuestros sistemas lógicos necesitarán perder algunos comportamientos intuitivos que hemos ¡Crecido para esperar de la lógica!

Al mismo tiempo, una lógica paraconsistente sigue siendo un sistema lógico perfectamente bien definido. Tiene reglas diferentes que los sistemas lógicos más comunes a los que estamos acostumbrados y es posible que deseemos atribuirle una semántica radicalmente diferente, pero eso no lo hace “mágico” o “falsey” (lo que sea que eso signifique). Es solo un sistema con reglas ligeramente diferentes que conducen a resultados diferentes, eso es todo.

No estoy seguro de lo que quieres decir con falsa lógica. Tradicionalmente, cuando se han encontrado paradojas, las suposiciones raíz se consideran sospechosas y luego se reconsideran, hasta que se resuelven las paradojas.

La razón es (y aquí está el truco): según la lógica tradicional, CUALQUIER COSA puede probarse desde una paradoja (o más bien, al comenzar desde un lugar de falsedad, cualquier cosa puede decirse que es verdad).

Un ejemplo sería:

Declaración 1: “No soy un pollo”

Declaración 2: “Soy un pollo, escribiendo en Internet; por lo tanto, los huevos salen brillantes y brillantes ”

Si la afirmación 1 es verdadera, y la afirmación 2 es verdadera, entonces debe ser cierto que “los huevos salen brillantes y brillantes”

Esa es la lógica tradicional en el trabajo.

Sin embargo, si su pregunta es en realidad sobre la lógica misma, hay MUCHOS tipos de sistemas lógicos. Algunos no funcionan en verdadero y falso, como las muchas lógicas de 3 valores que existen (lógica de tres valores – Wikipedia).

Incluso hay algunos que aceptan paradojas, como la lógica paraconsistente (lógica paraconsistente – Wikipedia). Mirar la teoría (como en el plural de teoremas) usando una lógica paraconsistente, nos permite “probar” que las inconsistencias conducen a incógnitas.

Por lo tanto, “Soy un pollo” y “No soy un pollo” es inconsistente, lo que hace que “los huevos salgan relucientes y brillantes” como desconocidos.

¡Hola!
En álgebra booleana, generalmente consideramos que el valor binario “1” es una lógica verdadera o positiva, mientras que denotamos que “0” es una lógica falsa o negativa. Una de las formas en que podemos usar esta falsa lógica para lograr una respuesta correcta es a través de la lectura máxima. Entonces, en una tabla de verdad:

que solo contiene todas las combinaciones posibles para un cierto número de bits se puede leer de dos maneras, ya sea a través de su lógica verdadera o falsa. La lectura para lógica falsa se conoce como lectura máxima. ¡La siguiente imagen lo explica todo!

Esta es una manera en la que puedo pensar dónde se usa la falsa lógica.

Tenga en cuenta que las fotos no son mías.

Estas son falacias que encontré en matemáticas en el concepto de números opuestos.

Falacia de multiplicación:

Ejemplos :

3 (-4) = -12 esa es la forma conocida de resolverlo, y es falso .

Esta es la respuesta correcta:

3 (-4) = -4 + 4 + 4 + 4 = 8

-3 (-4) = 12 nuevamente falso.

esta es la respuesta correcta: -3 (-4) = – 12

Los tres positivos dieron a los cuatro un comando para volverse positivos tres veces y no tres veces negativos, porque no es un tres negativo, los primeros cuatro positivos que recibió lo llevaron a cero y el resto de los cuatro a ocho.

Lo positivo nunca puede dar un comando negativo, solo da comandos positivos, lo mismo ocurre con el negativo. Nunca trabajan el uno para el otro, trabajan uno contra el otro, recuerden que son opuestos entre sí, cada uno está reclutando al otro para su lado, el endeudamiento negativo y los beneficios positivos. Si trabajan el uno para el otro, el equilibrio colapsará.

Ejemplo: un elevador tiene un código que lo activa (positivo) y otro que lo desactiva (negativo). El código que lo abre nunca puede ordenarle al elevador que baje y viceversa.

Los números negativos son números endeudados, entonces, ¿cómo puede un número positivo hacerlos más endeudados y los números endeudados los hacen ricos?

¿Cómo puede -3 (-4) convertirse en un 12 positivo? ¿Pueden tres vasos vacíos llenar 12 vasos vacíos?

(- x – = +) o (- / – = +) son teorías falsas, ¿en qué se basan? ¿Magia o lógica?

Multiplicar números positivos con números positivos los duplica hacia arriba en la cadena positiva, multiplicando negativos con negativos los duplica hacia abajo en la cadena negativa.

Otro hecho es que 3 (-4) no es igual a -4 (3). porque 3 (-4) = 8 y -4 (3) = – 9. Negativo cuatro multiplicó el positivo tres cuatro veces negativamente llevándolo a -9.

Cuando los signos interactúan en sus mundos opuestos, reaccionan frente a ese mundo. 3 (-4) es una reacción positiva en su mundo opuesto y -4 (3) es una reacción negativa en su mundo opuesto.

Cero divide los números infinitos en dos infinitos, positivo y negativo / dos matemáticas (-matemáticas y + matemáticas). El cero representa muerte, renacimiento, fin, comienzo, reinicio, puente, tierra … etc.

El lado positivo representa la vida, el presente, el futuro, la disponibilidad, la realidad, el beneficio, las bendiciones, la existencia, hacia arriba, hacia adelante, la ganancia, la ventaja, la ganancia … etc. El lado negativo representa lo contrario.

Los números son representantes y las matemáticas son la herramienta que utilizamos para contar y construir, desmantelar y analizar nuestro entorno, lo visto y lo invisible, lo lejano y lo cercano y los números han demostrado que son los cimientos sobre los que se construye este universo, por lo que nuestro las matemáticas deben ser iguales a la lógica de nuestro entorno. Al darle los mismos atributos. Por lo tanto, tenemos que dar a los números negativos y positivos las mismas características de los negativos y los positivos de nuestro mundo. Cuando decimos que la vida es positiva, decimos que la muerte es negativa y cuando decimos que el frío es negativo, decimos que el calor es positivo y así sucesivamente. Por lo tanto, los números positivos son números reales / números de vida, y los números negativos son irreales y muertos.

Falacia de división:
Primero necesito explicar algo sobre la división. En cualquier ecuación existe el efector y el efectuado, el efector en división es el divisor y el efectuado es el dividido. La división está dividiendo un número por otro número. La palabra (por) significa (usar), como decir cortar el pastel con un cuchillo, hay otra palabra que se usa en la división es (en) y hay (en) o (entre) como decir dividir 12 manzanas entre 4 personas. Ahora (por) y (en) son similares pero (en) y (entre) son diferentes porque no solo los divide sino que los agrega al divisor y eso es una gran diferencia en matemáticas porque el efecto que es el divisor se convertirá en ambos Efector y efectuado, recibirá también y no solo dividirá y recibir significa suma. Entonces, la división no es solo dividir, también puede agregarse.

Por ejemplo, 12 / -2. Si estamos dividiendo usando la palabra (por), lo que significa simplemente dividir sin tomar, entonces la respuesta solo puede ser positiva seis porque si está dividiendo 12 vidas entre dos muertes, cada muerte tomará seis vidas y no seis muertes, y porque son dos muertes cada muerte solo tomará una vida y dejará 5, por lo que las dos muertes tomarán 2 vidas de las doce y dejarán 10. Por lo tanto, 12 / -2 = -2 + 12 = 10 si dijimos que -6 fue la respuesta, entonces -2 recibiría un -12 y -12 + (- 2) = – 14 y eso no es igual a la suma de la ecuación. Por lo tanto, negativo seis es una respuesta incorrecta. Dos muertes no pueden matar 12. En la vida práctica no podemos notar este error matemático porque estamos tratando con cosas vistas como objetos o deudas, pero en matemáticas es un desastre en muchos campos de la ciencia, especialmente cuando se trata de teorías y ecuaciones complejas y lo que podemos No toque ni vea como ondas, radiación, cuántica, energía, medicamentos … etc.

Más ejemplos:

12 / -4 = -3 esa es la forma conocida de resolverlo, y es falso.

Esta es la respuesta correcta:

12 / -4 = 3

Positivo solo puede dar positivo, no puede dar negativo porque no tiene ninguno. Entonces +12 dio uniformemente tres positivos a cada negativo de los cuatro negativos (-1 + 3 = 2 (4) = 8) y para asegurarnos de agregar la ecuación -4 + 12 = 8. Las sumas son iguales, por lo tanto, la respuesta es correcta.

El dígito perdido es el dígito que eliminó el negativo de -4.

La suma de la división es igual a la suma de la ecuación, por lo que la solución es correcta.

Si -3 fuera la solución, la suma de la división sería -16 y eso ni siquiera está cerca de la derecha

.

División entre negativos:

División entre positivos:

Las matemáticas tienen ciertos axiomas. Los axiomas son afirmaciones o proposiciones que se consideran establecidas, aceptadas o evidentemente verdaderas. Por lo tanto, los axiomas nunca requieren pruebas.

El resto es la generalización del método que nunca contradice estos axiomas. Si de alguna manera ocurre una contradicción, entonces la lógica utilizada mientras la generalización es falsa.

Espero que esto ayude. 🙂

Desde algunos puntos de vista, sí.

Por ejemplo, hay personas que se hacen llamar intuicionistas [1]. Estas personas piensan (por ejemplo) que “A o no A” (que generalmente se considera como una verdad válida) no es cierto en un caso general. Por otro lado, no es falso. Del mismo modo, si usted demostró que “A no existe” es falso, no significa que A sí existe. Hay más ejemplos, por supuesto.

Los intuicionistas fueron tan persistentes que terminaron creando sus propias matemáticas (aunque un poco “débiles”) con su lógica específica, que ahora es uno de los proyectos alternativos más vívidos de las matemáticas.


Muchos creen que casi cualquier no extenso no clásico (es decir, aquellos que usan los mismos lenguajes que la lógica clásica) puede dar lugar a una nueva matemática completa.

Notas al pie

[1] Intucionismo en la filosofía de las matemáticas

Desde la perspectiva de una teoría consistente como la teoría de conjuntos estándar (ZFC), ciertamente hay muchos sistemas lógicos que son falsos, es decir, implican afirmaciones que no son válidas según nuestra teoría de referencia.

Considere el axioma [math] a \ land \ neg a [/ math]. Este axioma implica cualquier declaración que le guste (ex falso quodlibet) y dado que cualquier teoría consistente por definición no implica todas las declaraciones, este axioma debe ser falso de acuerdo con la teoría de referencia.

El problema siempre es que debes elegir una teoría de referencia. Por ejemplo, la teoría de conjuntos estándar implica el axioma de elección, mientras que otras teorías de conjuntos niegan explícitamente este axioma. Por lo tanto, cada una de las dos teorías cree que la otra teoría es falsa. Depende de usted decidir cuál es el correcto.

La matemática se basa en todos los niveles y subniveles en una forma lógica teórica para resolver un problema que aparece / aparece. Incluso si a veces las matemáticas no tienen sentido, se aplica un teorema lógico. es decir, 2 + 2 = 5 (la convención de la suma es la base 10 en el sistema numérico – Wikipedia, por lo tanto, al usar esta base, la respuesta 5 puede ser incorrecta, y la correcta es 2 + 2 = 4. Cambiar la base de 10 a otra base – verifique la teoría del sistema numérico -, puede obtener 2 + 2 = 5 para ser la respuesta correcta, y 4 la respuesta incorrecta). Incluso si no todas las matemáticas son tan intuitivas (como en mi ejemplo), es evidente que las matemáticas se basan en la lógica. Todas las ciencias exactas: Wikipedia se basa en la lógica, y las matemáticas son una de ellas.

En matemáticas en papel generalmente no existe (no puedo encontrar nada en mi cabeza), pero en la programación nos equivocamos con errores de redondeo, o en casos específicos en ex. cuando se trata de contabilidad donde crea una factura, hay una diferencia en el precio según el tipo de valor de entrada netto / brutto