La suma de Ramanujan
Mi experiencia:
A primera vista: cómo los enteros del infierno se suman a una fracción extraña .
Después de muchas miradas: ¡Todavía no tengo idea!
Después de pasar por la prueba: ¡Esto es increíble, no hay una explicación intuitiva!
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¡Y fascinantemente, este resultado tiene sus aplicaciones en la teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas y mucho más!
Prueba simple:
1)
Dejar,
(conocida como la serie de Grandi)
Manipulando,
Como resultado
2)
Dejar
Manipulando,
* utilizando el resultado de 1.
Como resultado
3)
Dejar
Manipulando,
Como resultado* utilizando el resultado de 2.
Para más información:
1 + 2 + 3 + 4 + ⋯
PD: agregaré más a esta lista, ¡así que sigan interactuando los coroanos! 😀
