Resolveremos esto usando el teorema binomial.
TEOREMA BINOMIAL por Sarthak Dash en RESTANTES
[matemáticas] R [\ dfrac {(3) ^ {98}} {5}] [/ matemáticas]
- ¿Por qué la operación en estrella de Kleene en el conjunto vacío es igual a la cadena vacía, mientras que la concatenación del conjunto vacío en otro conjunto es igual al conjunto vacío?
- ¿Por qué es tan importante la geometría algebraica?
- ¿Cuántas señales diferentes se pueden hacer al izar 6 banderas de colores diferentes una encima de la otra, cuando se puede izar cualquier número de ellas al mismo tiempo?
- ¿Cómo se usa el inverso de un elemento de identidad para identificarse?
- Sean A y B dos números naturales. Suponga que cuando A se divide por n, el resto es a, y cuando B se divide por n, el resto es b. ¿Cómo se compara el resto cuando A + B se divide por n en comparación con el resto cuando a + b se divide por n?
[matemáticas] = R [\ dfrac {(3 ^ 2) ^ {49}} {5}] [/ matemáticas]
[matemáticas] = R [\ dfrac {(9) ^ {49}} {5}] [/ matemáticas]
[matemáticas] = R [\ dfrac {(10–1) ^ {49}} {5}] [/ matemáticas]
[matemáticas] = R [\ dfrac {(–1) ^ {49}} {5}] [/ matemáticas]
[matemáticas] = R [\ dfrac {(–1)} {5}] [/ matemáticas]
= (-1) o 4 ( respuesta )
Método alternativo:
Esto se puede resolver utilizando el teorema de Fermat también.
EL PEQUEÑO TEOREMA DE FERMAT por Sarthak Dash en RESTANTES
[matemáticas] R [\ dfrac {(3) ^ {98}} {5}] [/ matemáticas]
[matemáticas] = R [\ dfrac {(3) ^ 2 \ veces (3 ^ 4) ^ {24}} {5}] [/ matemáticas]
[matemáticas] = R [\ dfrac {(3) ^ 2} {5} \ veces R [\ dfrac {(3 ^ 4) ^ {24}} {5}] [/ matemáticas]
[matemáticas] = 4 \ veces 1 [/ matemáticas]
= 4 ( respuesta )
