La teoría de la relatividad es, de hecho, bastante compatible con la física cuántica.
La mecánica cuántica ordinaria (ecuación de Schrödinger) no es relativista, por supuesto. La ecuación de Dirac es un ejemplo de mecánica cuántica relativista, pero incluso tiene algunos problemas con la causalidad, y no puede explicar la creación y aniquilación de partículas.
Sin embargo, la teoría del campo cuántico es demostrablemente una teoría causal, y es, por diseño, totalmente compatible con la relatividad. No solo eso, sino que incluso funciona en el fondo curvado de espacio-tiempo de la gravedad, en general la relatividad.
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Entonces, ¿por qué sigues escuchando que las dos teorías no son compatibles después de todo? Bueno … tiene que ver con intentos de cuantificar la gravedad. Queremos cuantificar la gravedad debido a la ecuación de campo de Einstein:
[matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} R = 8 \ pi GT _ {\ mu \ nu}. [/ matemáticas]
Incluso si no sabes nada sobre esta ecuación o las ecuaciones tensoras en general, puedo decirte el problema. El lado izquierdo de esta ecuación representa la geometría del espacio-tiempo. Básicamente es un montón de números. El lado derecho es la materia. Específicamente, [math] T _ {\ mu \ nu} [/ math] es el tensor que representa el impulso-energía-momento de la materia. Si la materia se cuantifica (tal como está, en el modelo estándar de física de partículas), entonces [math] T _ {\ mu \ nu} [/ math] no es una colección de números sino una colección de operadores, que generalmente está representada por un sombrerito en [matemáticas] T [/ matemáticas]:
[matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} R = 8 \ pi G \ hat {T} _ {\ mu \ nu}. [/ matemáticas]
Y esta ecuación nunca puede ser correcta, porque básicamente dice algo como “algunas manzanas = algunas naranjas”.
En realidad, hay una resolución trivial para este problema: podemos modificar la ecuación de campo de Einstein para que su lado derecho contenga el valor esperado del tensor de tensión-energía-momento. El valor esperado se compone de números, por lo que ahora tenemos manzanas en ambos lados de la ecuación, lo que significa que tiene soluciones:
[matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} R = 8 \ pi G \ left . [/ math]
Este enfoque se llama gravedad semiclásica. Pero esto es profundamente insatisfactorio para la mayoría de los físicos, porque significa, en primer lugar, que la gravedad no es como los otros campos, es decir, no es una teoría de campo cuántico; y segundo, el valor de la expectativa tuvo que ponerse en la ecuación “a mano”, su uso no se deriva de un principio fundamental subyacente.
Entonces, ¿por qué no podemos cuantificar la gravedad? El problema allí es técnico. Todas las (casi) teorías de campo cuántico están plagadas de infinitos no deseados, pero para las teorías que se “portan bien”, estos infinitos pueden eliminarse mediante un proceso matemático llamado renormalización, dejando atrás una teoría que realmente tiene sentido. Pero la gravedad no se renormaliza de esta manera. Por lo tanto, el enfoque estándar y directo para convertir la gravedad en una teoría de campo cuántico de la misma manera que, por ejemplo, el electromagnetismo se convirtió en una teoría de campo cuántico, no se aplica. Se necesita algo nuevo, y aquí es donde termina nuestra ciencia y comienza la especulación. Hay muchas propuestas teóricas, pero ninguna completamente satisfactoria, y básicamente ninguna puede ser probada por observación … eso es porque en todos los regímenes accesibles para nosotros, ya sea en el laboratorio o en observaciones astrofísicas, la gravedad semiclásica funciona perfectamente bien. Y no podemos excluir la posibilidad, por desagradable que sea, de que la gravedad no es una teoría cuántica después de todo … de hecho, hay numerosas propuestas teóricas que también se dirigen en esta dirección.
