Una medida en términos generales es un objeto que en cierto sentido mide algo. Proviene de construir una forma rigurosa de definir longitud, área y volumen. Esa es una medida es una forma de “medir” objetos matemáticos en una de estas formas. Creo que la palabra medida proviene de este contexto. Las medidas relevantes son, por ejemplo, las medidas de Hausdorff y Lebesgue. Genéricamente, una medida es una función que toma como argumento cierto tipo de subconjunto [matemática] A [/ matemática] (generalmente llamada medible) de algún conjunto más grande [matemática] \ Omega [/ matemática] y escupe un número real. Satisface algunos axiomas más: Medida (matemáticas) – Wikipedia
Andrey Kolmogorov se dio cuenta de que puede capturar algunas nociones intuitivas de probabilidad como propiedades de ciertos tipos de medidas. Una medida de probabilidad es una medida [matemática] \ mu [/ matemática] en un espacio de probabilidad [matemática] \ Omega [/ matemática] con conjuntos medibles (piense en cosas razonables sobre las que pregunta con probabilidad) [matemática] \ matemática {F} [ / math] para el cual [math] \ mu (\ Omega) = 1 [/ math].
En general, las medidas son objetos realmente fascinantes, y ciertas medidas pueden considerarse como llamadas funciones o distribuciones generalizadas, donde pueden estudiarse, por ejemplo, ecuaciones diferenciales parciales. Por lo tanto, puede definir medidas en subconjuntos del espacio euclidiano que solo no son cero si el subconjunto se cruza con un fractal horrible. Entonces puedes encontrar una función cuya laplaciana sea esta medida. Las medidas también se utilizan para resolver problemas mínimos de superficie utilizando el formalismo de las corrientes.
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