¿Cómo resolver esto? Una persona de 5 pies de alto se acerca a un poste de luz de 15 pies de alto. Si la persona camina a una velocidad de 4 pies / s, qué tan rápido se mueve el final de su sombra cuando está a 17 pies de distancia de la base del poste de la lámpara

1. Reemplacemos la cabeza con un punto que flota 5 pies sobre el suelo (que es 1/3 de la altura de la lámpara) y la trayectoria es a lo largo de la línea que cruza el poste.

2. Si el punto está justo debajo de la lámpara, la sombra del punto está al pie del poste.

3. Si mueve el punto a 10 pies de distancia del poste, la sombra está a 45 grados (la fuente de luz es de 10 pies hacia un lado y 10 pies hacia arriba). La sombra está a 5 pies hacia abajo y, por lo tanto, a 5 pies más de distancia, a 15 pies del poste.

4. Debido a la regla de Thales (¿ley? Como se llame en inglés), si mueve el punto a 20 pies de distancia, la sombra estará a 30 pies de distancia. Generalizando, si estás a X pies de distancia de la publicación, la sombra está a 3/2 X pies de distancia.

5. Como la sombra siempre está 3/2 X más lejos que tú, la VELOCIDAD de la sombra siempre es 3/2 más alta que la tuya, sin importar qué tan lejos estés de la publicación.

6. La generalización del mismo “lanzamiento” ocurre cuando la persona no camina directamente hacia / desde la lámpara.

Entonces, la respuesta parece 6 pies / sy la información, que está a 17 pies de distancia es irreverente.

En general, para una persona que tiene P pies de altura y una lámpara de L pies de altura, la relación de distancia (y, por lo tanto, velocidad) es L / (LP), de modo que para la velocidad de la persona Vp, la velocidad de la sombra Vs es Vp * L / (LP )

Lo que concuerda con la observación de que, para la persona de 0 pies de altura, la sombra camina con la misma velocidad y para la persona de la altura de la lámpara, la sombra corre inmediatamente al infinito.

Como es de día, la misma velocidad con la que camina, más una mancha para explicar la rotación de la Tierra, que debería ser insignificante.

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