¿Cómo se relacionan matemáticamente Celsius y Tesla?

Depende del modelo y el rango de temperatura que observe. El escenario real será, por supuesto, mucho más complicado. Pero aquí hay algunas tendencias generales:

La magnetización de un material ferromagnético (el campo magnético inducido por un campo magnético externo) descrito por el modelo de campo medio se comportará de acuerdo con la ley de Curie solo para temperaturas mucho más altas que la temperatura de Curie, que podría no ser lo que está buscando. Para temperaturas cercanas a la temperatura de Curie, la dependencia se puede modelar como:

[matemáticas] M \ sim (T-T_c) ^ \ alpha [/ matemáticas]

donde [math] \ alpha [/ math] está cerca de uno para temperaturas superiores a [math] T_c [/ math], y

[matemáticas] M \ sim (T_c-T) ^ \ beta [/ matemáticas]

con [math] \ beta [/ math] igual a la mitad para temperaturas más bajas. La magnetización está directamente relacionada con la magnetización permanente a través del ciclo de histéresis.

Otros modelos más complicados pueden dar resultados más precisos para rangos de temperatura específicos.

Dudo que haya una fórmula simple “matemática” para el efecto (¡no “afectar”) de la temperatura sobre la intensidad de campo restante de un imán cuando se calienta. Por un lado, la pérdida de resistencia con el aumento de la temperatura depende mucho del material magnético particular, incluidos factores como las proporciones de diferentes elementos aleados para formar el imán, y también de los detalles de la estructura cristalina, que a su vez dependen de tal factores como la rapidez con que se enfrió la aleación cuando se calentó por última vez hasta el punto de fusión y si, durante el proceso de enfriamiento, estuvo expuesta al campo de magnetización. La pregunta es un poco como preguntar qué tan caliente tiene que hacer algo combustible antes de que realmente comience a arder, sin especificar más la madera versus el papel versus la gasolina.