Gracias por pedirme que responda. Esta respuesta, ya que terminé de escribirla ahora, parece estar un poco fuera del tema, pero espero que sea de ayuda.
También soy un estudiante de ingeniería, también me gustan las matemáticas, y tampoco estoy satisfecho con el nivel de ingeniería de las matemáticas.
No obtuve gran parte de mis matemáticas de los libros, como lo hice de los cursos.
- ¿Tienes algún problema lógico realmente difícil?
- ¿Cómo explicarías la ecuación de Kolmogorov a tu madre?
- ¿Por qué los estudiantes de primer año tienen dificultades para hacer frente a las matemáticas avanzadas en el equipo universitario? Muchos tienden a renunciar o arriesgar su campo de estudio, especialmente los estudiantes de ingeniería ...
- ¿Qué es [matemáticas] (- 27) ^ {\ frac {1} {3}} [/ matemáticas]?
- ¿Puedes tener un alto coeficiente intelectual pero ser mediocre o malo en matemáticas?
Puedo recomendarle una excelente introducción al cálculo de vectores del OpenCourseWare del MIT: Conferencias de video | Cálculo multivariable | Matemáticas | MIT OpenCourseWare. Aunque tomé el cálculo vectorial en la universidad, no fue nada comparado con lo que aprendí del MIT OCW. De hecho, no trata el lado más teórico del tema, pero está lejos de ser “solo una forma de hacer las cosas”, como dijiste, por supuesto. En la universidad, mi clase de cálculo vectorial era un tipo de enfoque de “definición, teorema, lema, definición”, que no tiene nada que ver con una buena enseñanza y no revela nada.
Para las ecuaciones diferenciales, he encontrado que el “Tratado sobre ecuaciones diferenciales” de George Boole es bastante exquisito. Aunque es un libro antiguo, es un clásico y me ofreció cierta comprensión sobre algunos de los aspectos de las ecuaciones diferenciales, una serie de formas de verlas que no obtuve de ningún otro lado. El libro es lo suficientemente antiguo como para que los derechos de autor hayan expirado, por lo que puede encontrarlo en línea de forma gratuita.
Si va a ser ingeniero, debe buscar la mejor manera de comprender los conceptos. Conocer la demostración de un cierto teorema ciertamente puede conducirlo a una mejor comprensión del tema, no hay discusión. Pero de lo que he aprendido hasta ahora, aunque realmente entiendo las partes subyacentes de algún concepto, lo que permanecerá con el tiempo será solo la intuición de todo. Si necesito usar alguna herramienta matemática en un nivel superior, todavía tengo que volver a los cursos / libros (que, por supuesto, ahora entenderé más fácilmente). Entonces, si busca aprender matemáticas por entenderlo (lo cual es algo hermoso que hacer) y no es un matemático, obtener la intuición completa sobre un concepto puede ser mucho más gratificante que comprender los principios subyacentes que conducen a eso concepto (de nuevo, como he dicho, ayuda mucho a tener una intuición sobre todo el asunto). Este tipo de descifrar cosas puede asimilarse también desde otros lugares, aparte de libros matemáticos muy precisos (como algunos cursos menos precisos, pero que están bien explicados). Me desvié un poco, pero espero que esto haya ayudado, sin embargo.
Como nota al margen, si realmente te gustan las matemáticas y tienes tiempo, también recomiendo “Matemáticas hechas difíciles” de Linderholm. ¡Este libro te hace cuestionar todas las matemáticas que conoces de una manera tan divertida! Esto no es parte de lo que ha pedido, así que lo siento, simplemente no pude evitarlo.
