Si se coloca una cantidad infinita de manzanas frente a usted y usted posee cuatro de ellas, ¿qué porcentaje de manzanas posee?

La respuesta corta es 0%, aunque no deberías pensar en el infinito matemático como ‘tener una cantidad infinita de manzanas frente a ti’. Puede pensar que la fracción de N manzanas que posee si posee 4 es [matemática] \ frac {4} {N} [/ matemática], por lo que si tiene infinitas, esa es [matemática] \ frac {4} {\ infty} [/ math].

Sin embargo, la forma correcta de tratar esto es: [matemáticas] \ lim_ {N \ to \ infty} \ frac {4} {N} = 0 [/ matemáticas]. El significado de esto es sutilmente diferente del escenario de tener infinitas manzanas frente a ti. En su lugar, debe considerarlo como “si no hay un límite en la cantidad de manzanas que alguien pone delante de usted, tampoco hay un límite en qué tan cerca de cero puede obtener el porcentaje de manzanas que posee”.

El porcentaje es la proporción de lo que ha dividido entre el número total de cosas de las que está hablando.

Por lo tanto, la función (4 / x) * 100 nos dice el porcentaje de manzanas que posee, donde x es la cantidad total de manzanas.

No podemos simplemente “insertar infinito” en esta función, ya que no funciona como un número normal.

Pero podemos usar las limas (¿límite?) Para ver cómo se comporta la función hacia sus límites.

Por lo tanto, las limas (x-> infinito) de [(4 / x) * 100] nos dicen el valor de la función, cuando x se está volviendo realmente grande.

Y este valor converge hacia cero (desde arriba).

Por lo tanto, concluyo:

Tienes el 0% de todas las manzanas.

Si estamos hablando de matemáticas, debe olvidar las manzanas y comprender la afirmación:

[matemáticas] \ quad \ displaystyle \ lim_ {N \ to \ infty} \ frac {4 \ times100} {N} = 0 \% [/ math]

En palabras: el límite como [matemática] N [/ matemática] aumenta al infinito de [matemática] 4 [/ matemática] expresado como un porcentaje de [matemática] N [/ matemática] es cero. En otras palabras, a medida que aumenta [matemática] N [/ matemática], el porcentaje puede reducirse más que cualquier número positivo.

Si hablamos de física, usted y sus cuatro manzanas serán aplastados en un agujero negro mucho antes de que se distribuya una cantidad infinita de manzanas. Los porcentajes serán la menor de sus preocupaciones [math] \ ddot \ smallsmile [/ math]

0%

Cualquiera que sea el porcentaje de 4 manzanas de un número infinito de manzanas, es menor que el porcentaje de 4 manzanas de cada 100 manzanas, que es 4%. También es menos de 4 manzanas de 1000 manzanas, que es 0.4%. Y de 10000 manzanas, 0.04%. De hecho, es menos que cualquier porcentaje positivo. Por lo tanto, no es un porcentaje positivo.

¿Por qué solo cuatro? Puedes tener cien manzanas o incluso mil millones de ellas. Todavía hay infinitas manzanas frente a ti. Ese valor no se reducirá, a menos que sepa con certeza que hay 50 billones de manzanas frente a usted.

Infinito significa que es incontable.

Hay infinitos granos de arena, infinitas gotas de agua, infinitas cantidades de estrellas. Beber un vaso de agua no va a cambiar la cantidad total de gotas de agua.

0. podrías tener 100, 1000, [matemáticas] 10 ^ {10} [/ matemáticas], Googolplex !, [matemáticas] (10 ^ {10 ^ {10 ^ {10}}} \ uparrow \ uparrow \ uparrow \ uparrow 10 ^ {10 ^ {10 ^ {10}}})! [/ Math] cualquier número finito de manzanas y efectivamente tendría el 0% de las manzanas porque todavía habría infinitas manzanas delante de ti.

En un lenguaje laico, podemos decir que es como un caso de extraer 4 cubos de agua de un océano y preguntar cómo debe el porcentaje de agua que he extraído. Y la respuesta será el viaje al océano, no he extraído agua.

Deje que N sea la cantidad de manzanas.

Probabilidad de tomar 4 manzanas = 4 / N.

Ahora, si N → infinito, entonces la probabilidad de tomar 4 manzanas será cero, ya que 4 / infinito es igual a cero. Entonces el porcentaje de manzanas propias será cero.

No tendrías una “cantidad” de manzanas. Tendría un “número” de manzanas. Una cantidad de algo se refiere a una cantidad o calidad indefinida, no contable. Puede tomar una cantidad de café pero no granos de café.

Es una pregunta interesante: ¿hay un número infinito de manzanas?

Usted posee el 100% de las manzanas que posee. Hasta que llame el recaudador de impuestos.

Si se pudieran colocar cuatro montones infinitos de manzanas frente a usted, y usted pudiera ser dueño de los cuatro montones infinitos, me siento tentado a decir que sería propietario del 100% de las manzanas (menos una paloma), ya que la cantidad de manzanas en el mundo (a la vez) es finito.

Eso no se aplicaría si hubiera otras pilas infinitas de manzanas que no poseyeras: la pregunta no sería respondible en un tiempo finito, excepto por un dulce de indeterminación.

Pi no está involucrado.

Cual infinito?

[matemáticas] \ aleph_0-4 = \ aleph_0 [/ matemáticas]

Pero eso no significa que la noción de porcentaje tenga algún significado aquí.

0% Cualquier número finito dividido por infinito es cero.