En primer lugar, observe que es una serie cuadrática. Esto significa que la diferencia entre la diferencia entre los términos de esta secuencia se mantiene constante. Esto se ilustra mejor con otra ecuación cuadrática.
Para encontrar el enésimo término de una secuencia cuadrática, la fórmula es- a * n ^ 2 + b * n + c, donde a, byc son constantes. Para encontrar el enésimo término, necesitamos descubrir a, byc. Para calcular estas constantes, podemos tomar el primer, segundo y tercer término y resolver a, by c. Verás de lo que estoy hablando en un segundo.
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Para n = 1, (este es el primer término)
a * 1 ^ 2 + b * 1 + c = 21
a + b + c = 21
Para n = 2,
a * 2 ^ 2 + b * 2 + c = 26
4 * a + 2 * b + c = 26
Para n = 3,
a * 3 ^ 2 + b * 3 + c = 32
9 * a + 3 * b + c = 32
Resuelve las ecuaciones simultáneas y obtendrás a = 1/2, b = 7/2 y c = 17
Por lo tanto, para obtener el enésimo término de la ecuación, debe sustituir n en
1/2 * n ^ 2 + 7/2 * n + 17
Sustituya 100 en esto y obtendrá el término 100 como 5367.
El centésimo término es 5367.
