¿Dónde me he equivocado en la suma dada a continuación en la imagen? ¿Hay alguna ley matemática sutil violada?

Aquí, el número de veces que se escribe ‘x’ es la variable ‘x’ misma. Como sabe, la diferenciación, como se usa en la solución, es válida solo para variables continuas. Esto se debe a que, al usar la diferenciación, en realidad analizamos el cambio en una función en función de un cambio infinitesimal en la variable que determina la función. En el caso de variables discretas, no es posible un cambio infinitesimal ya que están sujetas a un cambio cuantificado en el valor que corresponde a la unidad, es decir, las variables discretas no cambiarán en un valor menor que la unidad o cualquier valor fraccional.

Ahora, el argumento importante. Escribe ‘x’ variable, considerando que es continua, ‘x’ número de veces. Pero como también es la cantidad de veces que lo escribe, es una entidad discreta. Por lo tanto, no puede usar la diferenciación en él.

La diferencia da la ecuación de la tangente para curvas, líneas, etc.

x + x + x + x + ……. Es una ecuación lineal y dado que su x veces el coeficiente de x es x, que es una variable

[matemáticas] x ^ 2 [/ matemáticas] por otro lado es una curva que tiene geometría diferente y tangente diferen

Debido a la naturaleza de su ecuación tienen valores diff

Esto no es correcto ya que el número de ‘x’ s depende de x, una variable. Por lo tanto, incluso si reescribe la función de la forma en que lo ha hecho, debe diferenciarse utilizando la regla del producto. No habrá ninguna contradicción.

Sí, definitivamente violó,

En el lado izquierdo hay un término (x + x + x + x + … x veces). Ahora sabemos que la gráfica de y = x será una línea vertical recta.

1) En LHS, usted diferencia con respecto a x, lo cual no es posible porque solo podemos diferenciar las funciones que están cambiando con respecto a otra variable. En este caso no podemos porque x no cambia con respecto a x ya que el gráfico es en línea recta. Será posible con x ^ 2.

2) Si consideramos la pendiente de la ecuación en LHS por (dy / dx) pero el término dx representa el pequeño cambio en x. En este caso, como el gráfico muestra una línea vertical, no hay cambio en x. Entonces, la pendiente de esta ecuación no es posible, pero es posible en RHS, no en LHS.

De esta manera se viola.

El pilar básico de la diferenciación es que para una función, para ser diferenciable en un cierto punto, estas dos condiciones deben mantenerse.

1. La función debe ser continua en ese punto, lo que significa que los límites de la mano derecha e izquierda deben coincidir con el valor de la función en ese punto específico.
2. La función no debe tener un borde afilado.

Cuando escribe x + x + x + x +…. + X (x veces) y lo equipara con x ^ 2, sin saberlo, deja una restricción en x, que x debería ser un número entero positivo.

Para un número fraccionario que se puede definir como mn, el cuadrado del número es

(mn + mn + mn +….) mn veces; lo que significa que el número de veces que se va a agregar es fraccional, lo que no tiene ningún sentido matemático y no está definido.

Su igualdad no puede mantenerse en el límite de una integral x, pero solo se define en un punto integral. Por lo tanto, no es continuo y por lo tanto no es diferenciable.

Una derivada es la pendiente de la curva en el punto dado y necesariamente debe tener valores en una región infinitesimal cercana al punto dado. Está definido por la ecuación [f (x + dx) – f (x)] / dx. Por lo tanto, debe haber un valor para la función no solo en ‘x’, sino también en ‘x + dx’.

En otras palabras, ‘x’ se puede diferenciar solo en la región donde ‘x’ es continua. En el caso instantáneo, ‘x’ es discreto, solo toma valores enteros y, por lo tanto, no es diferenciable. Si, en lugar de x + x + x + …, uno intenta a + a + a + a + a + a + … (x veces) = ax donde ‘a’ es una constante, los resultados en la diferenciación serían aún más extraños.

Solo es cierto cuando x pertenece a números naturales. por lo tanto, su función no es continua, por lo que no puede diferenciarla.

No se pueden diferenciar cantidades individuales. Tu lhs está mal.