El círculo está cerrado para la multiplicación, por lo tanto, la raíz de la unidad, que es la raíz de la ecuación [matemática] z ^ n = 1 [/ matemática], está en el círculo unitario [matemática] \ {z \ in \ C | \ ; | z | = 1 \} [/ matemáticas].
Como la ecuación [matemática] z ^ n = 1 [/ matemática] tiene exactamente n raíz distinta, obtienes más y más puntos del círculo a medida que crece n . Cuando n crece por encima de cualquier límite, el conjunto de soluciones converge hacia un conjunto que es denso en el círculo pero no es igual a él. Es decir, para cualquier punto dado [matemática] z_0 [/ matemática] del círculo, hay una raíz de unidad tan cercana a [matemática] z_0 [/ matemática] como desee.
Sin embargo, las raíces de la unidad siguen siendo un polvo en el círculo, hay (mucho más) números complejos de módulo 1 que no son la raíz de la unidad.
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